කෙටිකාලීන ආයෝජන හා දිගුකාලීන ආයෝජන

ඊයේ (සැප්තැම්බර් 2) දින පැවති දකුණු ඉවුර විසින් සංවිධානය කළ සජීවී වැඩ සටහනේදී එක්තරා ප්‍රශ්නයකට පිළිතුරු දීමෙන් යම් කාලයකට පසුව දෙවැන්නෙකු විසින් ඊට සමාන ප්‍රශ්නයක් නැවත අසනු ලැබුවා. ඒ අනුව, පෙනී ගියේ පළමු වර ලබා දුන් පිළිතුර එතරම් පැහැදිලි වී නැති බවයි. මෙම ප්‍රශ්නයේ ස්වභාවය අනුව, දෙවන වරට කළ පැහැදිලි කිරීම වුවද ප්‍රමාණවත් නොවිය හැකියි. ප්‍රශ්නය සජීවී සංවාදයකදී වචනයෙන් පමණක් පැහැදිලි කිරීම අසීරු, ගණනය කිරීමක් කර පැහැදිලි කළ යුතු තාක්ෂනික ප්‍රශ්නයක්.

ප්‍රශ්නය මේ වගේ එකක්. අපි හිතමු යම් අයෙක් වසර 15ක බැඳුම්කරයක ආයෝජනය කරනවා කියා. මෙම බැඳුම්කරය විකිණෙන්නේ අව මිලට. එනම් මුහුණත අගයට වඩා අඩුවෙන්. ඒ අනුව, වසර 15ක් කූපන් පොලී ලැබෙනවා. කල් පිරීමේදී මිල හා මුහුණත අගය අතර වෙනසද ලැබෙනවා.

දැන් අපි මේ විදිහට වසර 15ක බැඳුම්කරයක ආයෝජනය නොකර තෙවරක් වසර 5ක බැඳුම්කර වල ආයෝජනය කරනවා කියා සිතමු. ඒ තෙවරම මිල දී ගැනීම කරන්නේ අව මිලට කියා සිතමු. මෙසේ කළ විටද පෙර මෙන්ම වසර 15ක් කූපන් පොලී ලැබෙනවා. ඊට අමතරව, කල් පිරෙන අවස්ථා තුනකදීම මිල හා මුහුණත අගය අතර වෙනස ලැබෙනවා.

දැන් පළමු අවස්ථාවේදී මිල හා මුහුණත අගය අතර වෙනස ලැබෙන්නේ වරක් පමණයි. දෙවන අවස්ථාවේදී එම වෙනස තෙවරක්ම ලැබෙනවා. ප්‍රශ්නය වන්නේ ඵලදා අනුපාතය සමානම් දෙවන අවස්ථාවේ වඩා වැඩි ලාබයක් ලැබෙන්නේ නැද්ද කියන එකයි. 

එසේ වෙන්නේ නැහැ. ඊට හේතුව, ඵලදා අනුපාතය තුළ මිල හා මුහුණත අගය අතර වෙනසද අන්තර්ගතව ඇති නිසයි. මෙම පිළිතුර භාර ගනු ලැබුවද එසේ භාර ගත්තේ හරියටම තේරුම් ගිය නිසාද කියා පැහැදිලි නැති නිසා මෙය නිදසුනකින් විස්තර කරන්නම්.

පැහැදිලි කිරීමේ පහසුව සඳහා අවුරුදු-5 බැඳුම්කර තුනක් හා අවුරුදු-15 බැඳුම්කරයක් සසඳනු වෙනුවට අවුරුදු-2 බැඳුම්කර දෙකක් හා අවුරුදු-4 බැඳුම්කරයක් සංසන්දනය කරන්නම්. එසේ කිරීමෙන් ප්‍රශ්නයේ ආකෘතිය වෙනස් වෙන්නේ නැහැ. 

අපි හිතමු වසර-2 හා වසර-4 බැඳුම්කර දෙවර්ගයේම වෙළඳපොළ ඵලදා අනුපාතිකය 8% කියා. එමෙන්ම මෙම ඵලදා අනුපාතික ඉදිරි වසර 4ක කාලය තුළ වෙනස් නොවී එලෙසම තිබෙනවා කියාත් උපකල්පනය කරමු. 

ප්‍රශ්නය අසන්නේ බැඳුම්කර අව මිලට විකිණෙන අවස්ථාවන් ගැනයි. එසේ වන්නේ කූපන් පොලී අනුපාතික වෙළඳපොළ ඵලදා අනුපාතිකයට වඩා අඩු වූ විටයි. ඒ අනුව, අපි කූපන් පොලී අනුපාතිකය 7% ලෙස සලකමු.

මේ අනුව, රුපියල් 100ක වසර-2 බැඳුම්කරයක් සඳහා පළමු වසර අවසානයේදී රුපියල් 7ක්ද දෙවන වසර අවසානයේදී රුපියල් 107ක්ද ලැබෙනවා. ඵලදා අනුපාතය 8%ක් නිසා මෙම බැඳුම්කරය විකිණෙන්නේ රුපියල් 98.22ක මුදලකටයි. ඒ අනුව, වසරකට පසුව රුපියල් 7ක ප්‍රතිලාභ මුදලක් සහ වසර දෙකකට පසුව රුපියල් 8.78ක (=1.78 + 7.00) ප්‍රතිලාභ මුදලක් ලැබෙනවා. එමෙන්ම, තුන් වන වසර අවසානයේදී නැවතත් රුපියල් 7ක්ද හතර වන වසර අවසානයේදී රුපියල් 8.78ක්ද ලැබෙනවා. 

ඵලදා අනුපාතය 8%ක්නම්, වසර-4 බැඳුම්කරයක් විකිණෙන්නේ රුපියල් 96.69ක මිලකටයි. එය කල් පිරෙන හතරවන වසර අවසානයේදී රුපියල් 10.31ක ප්‍රතිලාභ මුදලක් ලැබෙනවා. මුල් වසර තුනේදී රුපියල් 7 බැගින් ලැබෙනවා. ඒ අනුව, දෙවන වසර අවසානයේදී ලැබෙන මුදල අඩු වුවත්, හතරවන වසර අවසානයේදී වැඩි මුදලක් ලැබෙනවා. 

මේ අවස්ථා දෙකේදී වසර හතර තුළ ලැබෙන මුදල් සංසන්දනය කළහොත් එය පළමු අවස්ථාවේදී රුපියල් 31.56ක්ද, දෙවන අවස්ථාවේදී රුපියල් 31.31ක් පමණක්ද බව පෙනී යන නමුත් දෙවන අවස්ථාවේදී ආයෝජනය කර තිබෙන්නේද අඩු මුදලක් බව අපට අමතක කරන්න බැහැ. මුදලේ කාල වටිනාකම නොසලකා හැරියොත් පළමු අවස්ථාවේදී 32.13%ක සමස්ත ප්‍රතිලාභයක් ලැබෙද්දී දෙවන අවස්ථාවේදී ලැබෙන සමස්ත ප්‍රතිලාභය 32.38%ක්. කාල වටිනාකම් ගැලපූ විට අවස්ථා දෙකේදීම ප්‍රතිලාභය 36.05%ක්.