කොහෙන් කෙළවර වෙයිද?

කලින් ලිපි දෙකෙන් උත්සාහ කළේ කෝවිඩ්-19 පැතිරීම පිළිබඳ පුරෝකථන කිරීමට උපයෝගී කර ගන්නා ආකෘති වල මූලික කරුණක් හැකි තරම් සරලව පැහැදිලි කරන්නයි. ඒ බොහෝ දෙනෙක්, විශේෂයෙන්ම මාධ්‍ය විසින්, වැඩි තේරුමක් නැතිව උපයෝගී කර ගන්නා මූලික ප්‍රජනන අංකය හෙවත් R0 කියන එක. මේ මූලික ප්‍රජනන අංකය වෙනස් නොවන නිශ්චිත එකක් කියා හිතුවොත්, රෝගය ස්වභාවිකවම ඉක්මණින් පාලනය වීම හෝ වේගයෙන් පැතිරීම එම අංකය මත තීරණය වන්නේ කොහොමද කියන එක දෙවනුව මා පැහැදිලි කළා. සමාජ දුරස්ථකරණය, ගුවන් ගමන් සීමා කිරීම, හඳුනාගත් රෝගීන් නිරෝධායනය, ඇඳිරි නීති දැමීම වාගේ විවිධ රටවල් විසින් කරන දේවල් නිසා මේ අංකය පහත වැටෙන බවත්, එසේ පහත වැටෙන කොට රෝගය ව්‍යාප්ත වෙන ආකාරය හොඳ අතට වෙනස් වන බවත් මා පෙන්වා දුන්නා.

මේ විදිහට සරල ආකාරයෙන් පැහැදිලි කිරීමක් කළත් ඇත්තම ආකෘතියක් මීට වඩා ගොඩක් සංකීර්ණයි. උදාහරණයක් විදිහට අපි හිතමු කිසියම් මොහොතක කිසියම් රටක R0 අගය 10යි කියා. ඒ කියන්නේ එක් අයෙකු රෝගය 10 දෙනෙකුට බෝ කරනවා. මෙය උදාහරණයක් පමණයි. ඉහළ අංකයක් ගත්තේ කුඩා අංකයක් උදාහරණයට ගත් විට පැහැදිලි කරන්න අපහසු නිසයි.

දැන් අපි එක් අයෙකු රෝගය හරියටම 10 දෙනෙකුට බෝ කරන බව ස්ථිරවම දන්නවා කියමු. නමුත්, ඒ විදිහට 10 දෙනෙකුට බෝ කරන්නේ කොපමණ කාලයක් ඇතුළතද? මෙහිදී මුලින්ම වයිරසය ආසාදනය වූ අයෙකු එය වෙනත් අයට බෝ කරන කාල වකවානුව ගැන දැන ගන්න වෙනවා. මෙය පුද්ගලයාගෙන් පුද්ගලයාට වෙනස් වෙනවා. අපි හිතමු බොහෝ දෙනකුට අදාළව මේ කාලය දවස් 21ක් කියා. දැන් කිසියම් අයෙකු වෙනත් අයට රෝගය බෝ කරන්නේ දවස් 2කට වරක් එක් අයෙකුට බැගින්ද? දවස් 4කට වරක් දෙදෙනෙකුට බැගින්ද? නැත්නම් අටවන දවසේ එක වරම 10 දෙනෙකුට බෝ කරනවාද? මේ ඕනෑම දෙයක් වෙන්න පුළුවන්.

මේ වගේ ස්ථිරවම කියන්න බැරි දෙයක් ආකෘතිගත කරන්නේ සංඛ්‍යාන ව්‍යාප්තියක් යොදා ගෙනයි. ඒ කියන්නේ දින 21 ඇතුළත එක් එක් දවස හෝ පැය ඇතුළත වෙනත් අයෙකුට රෝගය බෝ කිරීමේ හැකියාව සඳහා කිසියම් නිශ්චිත සම්භාවිතාවක් ඇති බව උපකල්පනය කරනවා. රෝගයේ ස්වභාවය අනුව මේ සම්භාවිතාව කාලයත් සමඟ ටිකෙන් ටික ඉහළ ගිහින් උපරිමයකට ඇවිත් ඉන් පසු ක්‍රමයෙන් අඩු වී යනවා. උදාහරණයක් විදිහට පළමු දවසේ 0.1යි. දෙවන දවසේ 0.15යි. පස් වන දවස වෙද්දී 0.5යි. දහවන දවස වෙද්දී නැවත 0.15ට අඩු වෙලා. ඔය වගේ.

මේ ආකාරයේ අවිනිශ්චිතතාවයක් තියෙන්නේ දින 21 ඇතුළත රෝගය බෝවන ආකාරය පිළිබඳව පමණක් නෙමෙයි. ඔය දින 21 කියන එකත් නිශ්චිත නොවන අගයක්. එහි තිබෙන්නේත් සම්භාවිතා ව්‍යාප්තියක්. ඒ වගේම, කී දෙනෙකුට බෝවනවාද කියන එකත් එහෙම දෙයක්.

මෙතෙක් මම වැඩිපුර කතා කළේ රෝගය පැතිරෙන එක ගැනනේ. මරණ සිදු වීම වෙනමම කතාවක්. එය රෝගය පැතිරෙන ස්වභාවය මත වගේම කිසියම් රටක සෞඛ්‍ය සේවය, වයස්ගත හා රෝගී ජනගහණය වගේ දේවල් මතත් තීරණය වනවා. ඒ නිසා, මරණ ගැන ඇස්තමේන්තු කිරීම වඩාත් අසීරුයි. ඊට අමතරව මේ වගේ වෛරස් වේගයෙන් පරිණාමය වෙනවා. ඒ නිසා කාලයත් එක්ක වෛරසයේ හැසිරීම වෙනස් වෙන්න පුළුවන්. එය මරණ අනුපාතයට හොඳ අතට හෝ නරක අතට බලපාන්න පුළුවන්.

මේ තරම් අවිනිශ්චිතතා තියෙනවානම් මේ ආකෘති වලින් වැඩක් තියෙනවද?

මේක මේ වගේ දෙයක්. අපි මුහුද මැද්දේ බෝට්ටුවක අතරමං වෙලා ඉන්නවා. ඉන්න තැනක් දන්නේ නැහැ. ගොඩබිමක් හොයා ගෙන යන්න ඕනෑ. සිතියමක් සහ මාලිමාවක් අතේ තියෙනවා. දැන් අපි ඔහේ ඉබාගාතේ බෝට්ටුව පදිනවද නැත්නම් අර සිතියම සහ මාලිමාව භාවිතා කරනවද? සිතියම වැරදි එකක් වෙන්න පුළුවන්. මාලිමාව කැඩිලා වෙන්න පුළුවන්. නමුත්, එහෙම නොවෙන්න ඉඩ වැඩියි. ඒ නිසා, සිතියම වැරදි එකක් වෙන්න පුළුවන් නිසා ඒක පැත්තකට දමලා ඉබාගාතේ බෝට්ටුව පදින එකේ තේරුමක් නැහැ.

තවත් දෙයක් තියෙනවා. සිතියම කියවන්න ඕනෑ ඒ ගැන දැනුමක් පළපුරුද්දක් තියෙන කෙනෙක්. නැත්නම් සිතියම තිබුණා කියලත් වැඩක් නැහැ.

මේ වගේ රෝගයක් පැතිරෙන ආකාරය ආකෘතිගත කරන්න පුළුවන්කම තියෙන්නේ වසංගත රෝග පැතිරෙන ආකාරය පිළිබඳ ගණිතමය හා සංඛ්‍යානමය ආකෘති ගැන වසර ගණනක පළපුරුද්දක් තිබෙන විශේෂඥයෙකුට පමණයි. මේ වෙලාවේ හදිසියේ මතු වන අපි වගේ "විශේෂඥයින්ට" ඒ වගේ දෙයක් කරන්න අමාරුයි. එවැනි පළපුරුද්දක් තිබෙන අය සීමිත පිරිසක් ඉන්නවා. මේ රෝගය පැතිරෙන ආකාරය ගැන මුලින්ම වාර්තාවක් එළි දැක්වූ බ්‍රිතාන්‍යයේ නීල් ෆර්ගසන් ඇතුළු කණ්ඩායමේ එවැනි අය ඉන්නවා. ඇමරිකාවේ වොෂින්ටන් සරසවියේ කණ්ඩායමක් දින කිහිපයකට කලින් තවත් අලුත් ගණනය කිරීම් ටිකක් ඉදිරිපත් කර තිබෙනවා.

මේ අය යොදා ගන්නා හෝ වැඩි දියුණු කරන ආකෘති තමයි ඇමරිකාව, බ්‍රිතාන්‍යය, චීනය, ලංකාව ඇතුළු කොයි රටක වුවත් වසංගතවේදීන් විසින් යොදා ගන්නේ. මේ කටයුත්තේදී බොහෝ විට රටවල් අතර සම්බන්ධීකරණය හා මාර්ගෝපදේශනය සිදු වෙන්නේ ලෝක සෞඛ්‍ය සංවිධානය හරහා. ප්‍රායෝගික තලයේදී ගොඩක් අය කරන්නේ කිසියම් ආකෘතියක් මත ගොඩ නගා තිබෙන මෘදුකාංගයකට දත්ත ඇතුළු කර විය හැකි දේ ගැන අදහසක් ගන්න එකයි. ඒ සමහර අයත් ආකෘතිය මත හදපු මෘදුකාංගය ලබා දෙන ප්‍රතිඵලය ගැන මිසක් ආකෘතිය ගැන දන්නේ නැහැ. ආකෘති වලට අත ගහන එක අතළොස්සක පිරිසක් කරන වැඩක්.

නීල් ෆර්ගසන් ඇතුළු කණ්ඩායමේ මුල් වාර්තාව අනුව කිසිවක් නොකර හිටියානම් ඇමරිකානුවන් මිලියන 2.2ක මේ වසංගතය හේතුවෙන් මිය යනවා. නමුත්, මේ වෙද්දී ඒ වාර්තාව පිළියෙළ කරද්දී උපයෝගී කරගත හැකිව තිබුණාට වඩා දත්ත තිබෙනවා. වැඩිපුර තොරතුරු ලැබෙන කොට සිදු විය හැකි දේ වඩා නිවැරදිව ඇස්තමේන්තු කළ හැකියි.

තොරතුරු වැඩියෙන් හමු වීමට අමතරව ඇමරිකාව ඇතුළු බොහෝ රටවල් විවිධ ක්‍රියාමාර්ග අරගෙන තිබෙනවා. අනෙක් රටවල් පැත්තකින් තිබ්බොත්, මුල්ම අදියරේදී ඇමරිකාව කළේ රෝගය ව්‍යාප්ත වී තිබුණු රටවලට සංචාරය කරන එක වැලැක්වීම, ඒ රටවල් වලින් පැමිණෙන අය නිරෝධායනය කිරීම වගේ දේවල්. මේ වෙද්දී, ඇමරිකාව සමාජ දුරස්ථකරණය කෙරෙහි විශ්වාසය තබා තිබෙනවා. මේ දේවල් නිසා රෝග ව්‍යාප්තිය පාලනය විය යුතු බව ඉතා පැහැදිලියි.

අනික් පැත්තෙන් ධනවාදයේ අපූර්වත්වය වන්නේ කිසියම් අවශ්‍යතාවයක් හදිසියේ පැන නැගුණු විට එය තමන්ට ක්‍රියාත්මක වන්නට සුදුසු අවස්ථාවක් සේ දකින බොහෝ දෙනෙකු බිහිවීමයි. මෙය මේ වෙලාවේදීත් ඇමරිකාවේදී පැහැදිලිව දකින්න පුළුවන්. විවිධ සමාගම් විසින් ස්වශන ආධාරක, වෙනත් රෝහල් උපකරණ ආදිය ඉතා වේගයෙන් නිෂ්පාදනය කරමින් ඉන්නවා. කෝවිඩ්-19 රෝගියෙකු මිනිත්තු 5කින් හඳුනාගත හැකි පරීක්ෂණ උපකරණයක් එක් සමාගමක් විසින් මේ වන විටත් හදා භාවිතයට අනුමැතිය ලබාගෙන තිබෙනවා. සමාගම් ගණනාවක් එන්නත් හා ඖෂධ පිළිබඳ පර්යේෂණ කරමින් සිටියත් එවැනි පර්යේෂණ සඳහා නෛසර්ගිකවම කිසියම් නිශ්චිත කාලයක් ගත වෙනවා.

වොෂින්ටන් සරසවියේ පර්යේෂකයින්ගේ අලුත්ම ගණන් බැලීම් අනුව ඇමරිකාවේ කෝවිඩ්-19 මරණ ගණන 82,141ක් ලෙස ඇස්තමේන්තු කර තිබෙනවා. ඒ, මේ  වන තෙක් ගෙන තිබෙන විවිධ ක්‍රියාමාර්ග සැලකිල්ලට ගැනීමෙන් පසුවයි. මෙය මේ මොහොත වන විට සිදුව තිබෙන කෝවිඩ්-19 මරණ ගණන වන 2,854ට සාපේක්ෂව ඉතා විශාල මරණ ප්‍රමාණයක් වුවත් නීල් ෆර්ගසන් වාර්තාවේ සඳහන්ව තිබුණු මිලියන 2.2ට වඩා බෙහෙවින්ම අඩු ප්‍රමාණයක්. මේ අඩු වීමට මෙතෙක් ඇමරිකාවේ ආණ්ඩු, සමාගම් සහ ඒකීය පුද්ගලයින් විසින් ගත් විවිධ ක්‍රියාමාර්ග හේතු වී තිබෙනවා. එසේ වුවත්, අප්‍රේල් මාසය ඇමරිකාවට ඉතාම තීරණාත්මක මාසයක්.

දැන් මම මේ ලිපිය පටන් ගත්තේ මේ  වගේ දෙයක් ඇස්තමේන්තු කරන එක කොයි තරම් අසීරුද කියන එක පැහැදිලි කරමිනුයි. එහෙමනම්, මරණ ගණන 82,141ක් බව හරියටම කියන්නේ කොහොමද?

පර්යේෂකයින් එවැනි ටක්කෙටම අනාවැකි කියන්නේ නැහැ. මාධ්‍ය වලින් ප්‍රචාරය වෙද්දී මේ වගේ ඇස්තමේන්තු විවිධ ආකාරයෙන් අර්ථකථනය වුවත් සංඛ්‍යානමය ආකෘතියක් ඇසුරෙන්  පුරෝකථනයක් ඉදිරිපත් කරද්දී මේ විදිහට ඉදිරිපත් කරන්නේ දැනට තිබෙන දත්ත අනුව සිදු වෙන්න වැඩිම ඉඩකඩක් තිබෙන දෙයයි. තවත් විදිහකින් කිවුවොත් මේ ගණනින් කියන්නේ ඇමරිකාවේ මරන ප්‍රමාණය 82,141කට වැඩි වෙන්න සහ අඩු වෙන්න සමාන, ඒ කියන්නේ 50%ක සමභාවිතාවක් තිබෙන බවයි. ඒ එක්කම, මාධ්‍ය වලින් වැඩි ප්‍රචාරයක් නොලැබෙන නමුත්, මෙවැනි ඇස්තමේන්තුවක තිබෙන අවිනිශ්චිතතාවය පිළිබඳ දත්තත් හැම විටකම වගේ ඉදිරිපත් කෙරෙනවා. මේ වාර්තාවේත් එවැනි විස්තර කිරීමක් තිබෙනවා.

ඒ අනුව, අගෝස්තු 4 වනදා දක්වා කාලය තුළ, ඇමරිකාවේ මරණ ගණන අවම වශයෙන් 39,174ක් වෙන්න 97.5%ක ඉඩක් තිබෙනවා. මරණ ගණන 141,991 ඉක්මවන්න තිබෙන ඉඩකඩ 2.5%කට වඩා අඩුයි. ඒ කියන්නේ පළමු චක්‍රය අවසන් වෙද්දී මරණ ප්‍රමාණය 39,174-141,991 පරාසයේ තිබෙන්න 95%ක සම්භාවිතාවක් තිබෙනවා. 82,141 කියන්නේ පළමු චක්‍රය තුළ සිදු වීමට වඩාත්ම ඉඩ තිබෙන මරණ ගණනයි. ඉන් පසුව දෙවන චක්‍රයක්ද ඇති විය හැකියි.