Sunday, August 12, 2018

දිවීම හා බැරි මරගාතේ දිවීම


ඊයේ ලිපියට වෘත්තීය ඉංජිනේරුවන් වන අපේ මිතුරු පාඨකයින් කිහිප දෙනෙකුම කැමැත්ත දක්වලා තිබුණා. සමහර විට ඒ ලිපියේ විස්තර කළ ආර්ථික විද්‍යා සංකල්ප ගණිතය වැඩිදුර හැදෑරූ අයෙකුට තේරුම් ගැනීම පහසු වීම එයට හේතුව වෙන්න ඇති.

ආර්ථික විද්‍යා ප්‍රවාද ගොඩ නැඟීමේදී කිසියම් දුරකට භෞතික විද්‍යා ප්‍රවාද පස්සේ ගිහින් තිබෙන බව බොරුවක් නෙමෙයි. භෞතික විද්‍යාව කියන්නේ විද්‍යාව දියුණු වෙද්දී මුලින්ම ගොඩ නැගුණු විෂයයක්. එයට සාපේක්ෂව පරිනාමික ස්නායු විද්‍යාව වගේ මිනිස් චර්යාවන් පැහැදිලි කරන විෂයයන් ගොඩක් අලුත්.

ආර්ථික විද්‍යාවේ මූලික සිද්ධාන්ත ගොඩ නැඟෙන කාලයේදී මිනිස් මොළයේ ක්‍රියාකාරිත්වය ගැන බොහොම අඩු මට්ටමේ දැනුමකුයි තිබුණේ. ඒ නිසා, මිනිස් ක්‍රියාකාරකම් තේරුම් ගත හැකි වුණේ මිනිස් හැසිරීම් නිරීක්ෂණය කිරීම මඟිනුයි. ඒ කාලයේදී ආර්ථික විද්‍යාව විෂයයක් ලෙස දියුණු කළ අය අතින් මේ හැසිරීම් තරමක් යාන්ත්‍රික විදිහට ගණිතමය ආකෘති තුළට ඇතුළු වුණා.

කොහොම වුනත් භෞතික විද්‍යා ආකෘති හා ආර්ථික විද්‍යා ආකෘති අතර එක් සුවිශේෂී වෙනසක් තිබෙනවා. ආර්ථික විද්‍යා ආකෘතියක් පිළිගැනෙන්නනම් යොදා ගන්නා ගණිතමය ආකෘතිය නිරීක්ෂණ සමඟ ගැලපීම අවශ්‍ය වුවත්, එය කිසිසේත්ම ප්‍රමාණවත් නැහැ. එය ඒ විදිහට ගැලපෙන්නේ ඇයි කියා පැහැදිලි කෙරෙන තර්කානුකූල හේතුවකුත් අවශ්‍යයි.

උදාහරණයක් විදිහට ඇපල් ගෙඩියක් ගහේ ඉඳල බිමට වැටෙන ආකාරය ගුරුත්වාකර්ෂණ ප්‍රවාදයෙන් පැහැදිලි කෙරෙනවා. මේ ප්‍රවාදය නිරීක්ෂණ සමඟ (යම් සීමාවන්ට යටත්ව) ගැලපෙනවා. ප්‍රවාදය පිළිගැනෙන්න මෙය ප්‍රමාණවත්. ඊට අමතරව ගලට ඔය ප්‍රවාදයෙන් විස්තර කරන ආකාරයට වැටෙන්න හේතුවක් තිබෙනවද කියන එක භෞතික විද්‍යාවේදී ප්‍රශ්නයක් වෙන්නේ නැහැ.

ආර්ථික විද්‍යා ප්‍රවාද මීට වඩා වෙනස්. මිල වැඩි වන විට භාණ්ඩයක් සඳහා වන ඉල්ලුම අඩුවනවා කියන එක නිරීක්ෂණ සමඟ ගැලපුණු පමණින්ම ඒ ප්‍රවාදයට වලංගු භාවයක් ලැබෙන්නේ නැහැ. ප්‍රවාදයට පිළිගැනීමක් ලැබෙන්නනම් මිල වැඩි වෙද්දී ඉල්ලුම අඩුවෙන්න මොනවා හෝ තර්කානුකූල හේතුවක් හෝ හේතු තිබිය යුතුයි.

ආර්ථික විද්‍යාවේදී නිතරම උත්සාහ දරන්නේ සහසම්බන්ධතා අතරින් හේතු ඵල සම්බන්ධතා වෙන් කර හඳුනා ගන්නයි. මෙය පහසු වැඩක් නොවන බව කිව යුතු නැහැ. ඒ වගේම තවමත් වෙනත් බොහෝ සමාන්තර විද්‍යාවන් සහසම්බන්ධතා සහ හේතු ඵල සම්බන්ධතා අතර වෙනසට එතරම්  සංවේදී වී නැහැ.

කලින් ලිපියෙන් කතා කළ කිසියම් රටක ශක්‍ය නිෂ්පාදනය හා නිපැයුම් පරතරය යන සංකල්ප දෙකෙන් කරන්නේ රටක ආර්ථික වර්ධනය සිදුවන පථයේ ගමන් මාර්ගය කොටස් දෙකකට විභේදනය කිරීමයි. මේ විදිහට කිසියම් දෙයක් තේරුම් ගැනීමේ පහසුව සඳහා සංරචක දෙකකට හෝ කිහිපයකට විභේදනය කිරීම නූතන විද්‍යාවන් වල බොහෝ විට සිදු කෙරෙන දෙයක්. ඒ විතරක් නෙමෙයි ජ්‍යෝතිෂ්‍යය වගේ විෂයකදී වුවත් ඔය වැඩේ ඔය විදිහටම වෙනවා.

කිසියම් දෙයක් අතීතයේ වෙනස් වී තිබෙන ආකාරයේ දැකිය හැකි රටාවන් හඳුනා ගත්තහම, ඒ රටාව ඉදිරියටත් වෙනස් නොවේය යන උපකල්පනය යටතේ, ඒ දෙය අනාගතයේ වෙනස් වනු ඇති ආකාරය පුරෝකථනය කළ හැකියි. ඒ වගේම, එය ඒ විදිහට වෙනස් වෙන්න හේතු වන කාරණා එකක් හෝ කිහිපයක් හඳුනා ගත හැකිනම් සහ එවැනි හේතුකාරක කිසියම් අයුරකින් වෙනස් කිරීමේ හැකියාවක් තිබෙනවානම් යම් තරමකට අනාගතය අපට අවශ්‍ය ආකාරයට වෙනස් කරන්න පුළුවන්.

ඔහොම කිවුවට ඔය කියපු හැම දෙයකම මොනවා හෝ අවුලක් හෝ අවුල් ගණනාවක් තියෙනවා. පළමුව, හේතුකාරකයක් සේ හඳුනා ගන්නා දෙයක් සහසම්බන්ධයක් පමණක් වෙන්න සැලකිය යුතු ඉඩක් තිබෙනවා. හඳුනාගෙන තිබෙන්නේ ඇත්තටම හේතුකාරකයක් වුවත් බොහෝ හේතුකාරක අවශ්‍ය පමණ කල් ඇතුව වෙනස් කරන්න අමාරුයි. සමහර හේතුකාරක කොහෙත්ම වෙනස් කරන්න බැහැ. ඒ වගේම, ඉතිහාසයේ කරුණු සිදුවූ ආකාරයටම අනාගතයේදීත් කරුණු සිදුවෙයි කියන එක ගැන කිසිම සහතිකයක් නැහැ.

රටක ආර්ථිකය දිගුකාලීනව වර්ධනය වෙන්නේ රේඛීය ආකාරයකට වඩා ඝාතීය ආකාරයකට කිට්ටු රටාවකට. ඒ කියන්නේ, හැම අවුරුද්දකම දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය ඉහළ යන්නේ නිශ්චිත ප්‍රමාණයකින් නෙමෙයි, නිශ්චිත ප්‍රතිශතයකින්.

රේඛීය වර්ධනයක් ගොඩක් අයට මනසින් චිත්‍රනය කර ගැනීම පහසුයි. නමුත් ඝාතීය ශ්‍රිතයක් මනසින් චිත්‍රණය කර ගැනීම ඊට වඩා අපහසු දෙයක්.

පහළ පන්ති වලදීම ඉගෙන ගන්න Y = mX + C ආකාරයේ සරල රේඛීය ප්‍රස්තාර ගැන ගොඩක් අය දන්නවා. ඕකේ C කියන්නේ අන්තඃඛණ්ඩය. එහෙමත් නැත්නම් කිසියම් ආරම්භක අවස්ථාවකදී Y වල අගය. m කියලා කියන්නේ රේඛාවේ බෑවුම. එහෙමත් නැත්නම්, X එක ඒකකයකින් වැඩි වෙනකොට Y කොයි තරමින් වැඩි වෙනවද කියන එක. මේකේ Y කියන්නේ දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය කියලත්, X කියන්නේ කාලය (අවුරුද්ද) කියලත් ගත්තොත්, m අවුරුද්දෙන් අවුරුද්දට වෙනස් වෙන නිසා රේඛීය සමීකරණයක් මේ වැඩේට යොදාගන්න බැහැ.

කොහොම වුනත් ඝාතීය ලෙස වර්ධනය වන විචල්‍යයක ලඝු අගය ගත්තොත් අපිට රේඛීය වර්ධනයක් දකින්න පුළුවන්. ඒ නිසා, දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ ලඝු අගය Y ලෙස ගත්තොත් අපට m වලට නියත අගයක් හොයා ගන්න උත්සාහ කරන්න පුළුවන්. ඒ නියත අගය වන්නේ දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ සාමාන්‍ය ආර්ථික වර්ධන වේගය. මේ වේගය රටින් රටට වෙනස් වන එකක් නිසා සංඛ්‍යාලේඛණ වලින්ම තමයි හොයා ගන්න වෙන්නේ. ඒ වගේම කාලයක් තිස්සේ වෙනස් නොවෙන නියත වර්ධන වේගයක් තියෙනවා කියන උපකල්පනයත් මෙතැන තියෙනවා.

මේ ආකාරයට කිසියම් රටක දිගුකාලීන සාමාන්‍ය ආර්ථික වර්ධන වේගය හොයා ගත්තට පස්සේ අපට පුළුවන් ඔය සාමාන්‍ය වර්ධන වේගයෙන්ම හැම අවුරුද්දේදීම ආර්ථිකය වර්ධනය වුනානම් එක් එක් අවුරුද්දේදී දකින්නට හැකි විය යුතු දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ ලඝු අගය හොයාගන්න. එය අනුසාරයෙන් තිබිය යුතු දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයත් හොයා ගන්න පුළුවන්. සැබෑ දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය කුමක්ද කියා දන්න නිසා මේ දෙකේ වෙනසින් නිපැයුම් පරතරයත් හොයා ගන්න පුළුවන්.

පහසුවට රේඛීය ශ්‍රිතයක් වැඩේට යොදාගත හැකි වුවත් මේ වැඩේ කරන්න රේඛීය උපකල්පනය අවශ්‍යම නැහැ. රේඛීය උපකල්පනය ගැලපෙන්නේ නැත්නම් තරමක් සංකීර්ණ වෙනත් ශ්‍රිතයක් වුනත් යොදාගන්න පුළුවන්. දැනට අපි වඩා සරල හා පහසු විදිහට වැඩේ පටන් ගම්මු.

ලෝක බැංකුවේ වෙබ් අඩවියෙන් 1961 අවුරුද්දේ ඉඳලා ලංකාවේ දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය පිළිබඳ ඇස්තමේන්තු බාගත කරගන්න පුළුවන්. ලංකාවේ මූර්ත දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ 2010 රුපියල් මිලියන වලින් තිබෙන ඇස්තමේන්තු වල ලඝු අගයන්ගේ ප්‍රස්ථාරයක් ඇන්දහම අපට පහත තිබෙන පළමු රූප සටහන ලැබෙනවා. මෙය ගණිතය හා එක්සෙල් පිළිබඳ මූලික දැනුමක් තිබෙන ඕනෑම කෙනෙකුට කළ හැකි අභ්‍යාසයක්. (කැමතිනම් කරල බලන්න.)


මේ ප්‍රස්ථාරයේ දැකිය හැකි විචල්‍යයේ (ලඝු දළ දේශීය නිෂ්පාදිතයේ) පථය රේඛීය එකක් බවට කරන උපකල්පනය එතරම් නරක එකක් නොවන බවට ඔබ මා සමඟ එකඟ වනු ඇති. නමුත්, අපට මේ ප්‍රස්ථාරයේ දැකිය හැක්කේ සරල රේඛා ඛණ්ඩයක්ම නෙමෙයි. එය සරල රේඛා ඛණ්ඩයක් "වගේ එකක්" පමණයි. ඒ සරල රේඛා ඛණ්ඩයක් වගේ එක දිහා බලලා අපට එය ආකෘතිගත කිරීම සඳහා ගැලපෙන සරල රේඛා ඛණ්ඩයක් හොයා ගන්න පුළුවන් වුණොත් ඒකේ බෑවුම හොයා ගන්න එක සරල කරුණක්.

පහළ දෙවන රූප සටහනේ මම 1961-2005 කාලය සඳහා ඒ විදිහේ සරල රේඛීය ආකෘතියක් යෝජනා කරල තියෙනවා. සරල රේඛාවේ සමීකරණය පහළ තියෙනවා.

Y = 0.045*X - 74.86

මෙහි Y කියන්නේ ලඝු(දල දේශීය නිෂ්පාදිතය). X කියන්නේ අවුරුද්ද. X වෙනුවට 1961 ආදේශ කළාම පළමු ඇස්තමේන්තුව ලැබෙනවා.


දැන් මේ සමීකරණය අනුව, දිගුකාලීන ආර්ථික වර්ධනය වෙන්නේ 4.5%ක්. මෙය හරියටම හරි කියා මම කියන්නේ නැති වුණත් මගේ ඇස් වලට පේන්නේනම් ගැලපෙන බෑවුම මේ වගේ එකක් කියලයි. ඕනෑනම් අමාරුවෙන් 4.75%ක් දැම්මත්, 5.75%ක බෑවුමක් ගැනනම් හිතන්නවත් බැහැ.

මගේ සමීකරණය ගැලපෙන එකක් කියා ගත්තොත් අපට මේ කාලය තුළ එක් එක් අවුරුද්දේ තිබුණු නිපැයුම් පරතරය හොයාගන්න පුළුවන්. දෙවන රූප සටහනේ එය පැහැදිලිව නොපෙනන නිසා තුන්වන රූප සටහනේ අදාළ වෙනස විශාලනය කරල තියෙනවා. ඇතැම් පාඨ ග්‍රන්ථ වල තිබෙන ආකාරයේ සයින් වක්‍රයක් පෙනෙන්න නැතත් ඒ දිහා බැලුවහම ඉතා පැහැදිලිවම චක්‍රීය විචලනයක් දකින්න පුළුවන්. ජාතික ආදායම් ගිණුම් ඇස්තමේන්තු හදන ක්‍රමවේදය අංග සම්පූර්ණ එකක් නොවන නිසා සිග්නල් එකට නොයිස් (මිනුම් වරද) එකතු වෙන එක බොහොම සාමාන්‍ය තත්ත්වයක්.


හරි. මේ 2005 දක්වා තත්ත්වය. දැන් මේ රූප සටහන් අනුව බැලුවොත් 2005 වන විට තිබෙන්නේ සෑහෙන දුරට සමතුලිත තත්ත්වයක්. ඊට පස්සේ මොකද වුණේ කියන එක අපි ඊළඟ ලිපියෙන් බලමු.

(Image: http://www.dailymirror.lk/mobile/article/06-06-2015-78437.html)

2 comments:

  1. විභව ආර්ථික වර්ධන වේගය ගණනය කීරීමේ වෙනත් ක්‍රම තිබෙනවාද? නැතිනම් වෙනත් හේතුවක් නිසා මහ බැංකුව හිතාමතා විභව ආර්ථික වර්ධන වේගය වැඩිකර දක්වනවාද?

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඔව්. මෙහි විස්තර කළාට වඩා සංකීර්ණ වෙනත් ක්‍රම ගණනාවක් තිබෙනවා. මහ බැංකුව මෙය ක්‍රම කිහිපයකටම ඇස්තමේන්තු කරනවා කියා මම හිතනවා. මහ බැංකුව හිතාමතා වැඩිකර දක්වනවා හෝ එසේ කරන්නේ නැහැ කියා මට කියන්න බැහැ. එසේ හිතාමතා කළත්, අමාරු දෙයක් වන මේ කටයුත්තේදී අත් වැරැද්දක් වුනත් අවසාන ප්‍රතිඵලය වන්නේ මහ බැංකුවේ ප්‍රතිපත්ති තීරණ වලින් ආර්ථිකයට අහිතකර බලපෑමක් ඇති වීමයි.

      Delete

මෙහි තිබිය යුතු නැතැයි ඉකොනොමැට්ටා සිතන ප්‍රතිචාර ඉකොනොමැට්ටාගේ අභිමතය පරිදි ඉවත් කිරීමට ඉඩ තිබේ.