කලින් සටහනේ Palindrome සහ Ambigram ගැන විස්තර කළානේ. Palindrome එකක් වමේ සිට දකුණට කියෙවුවත්, දකුණේ සිට වමට කියෙවුවත් කියැවෙන්නේ එකම විදිහටයි. හැබැයි Palindrome එකක් දෘශ්‍යමාන ලෙස සමමිතික බවක් එයින් අදහස් වෙන්නේ නැහැ. ඊට හේතුව, Palindrome එකක අකුරු එක එක වෙන වෙනම ගත් විට ඒ සෑම එකක්ම අනිවාර්යයෙන්ම සමමිතික නොවීම. එවැනි සමමිතියක් තිබේනම් Palindrome එකක් Ambigram එකක්ද වෙනවා. නමුත් Ambigram එකක් හැම විටම Palindrome එකක් විය යුතු නැහැ.
සමමිතික අකුරු පමණක් තිබෙන "MOM" හා "WOW" Palindrome වගේම Ambigramද වෙනවා. මෙවැනි සිංහල වචනයකට නිදර්ශනයක් ලෙස "පිංපි" කියන එක පෙන්වන්න පුළුවන්. වචනය හරි මැදින් සිරස් අතට ඉරක් ඇන්දොත් දෙපැත්ත සමමිතිකයි. ඒ නිසා, එම සිරස් රේඛාව වටා මෙවැනි වචනයක් අඩංගු ත්‍රිමාණ රූපයක් අංශක 180කින් කැරකෙවුවොත් පෙනෙන්නේ මුල් රූපයමයි.
හැබැයි "ප" අකුර සමමිතික නැත්නම් මේ වැඩේ වෙන්නේ නැහැ. ඒ නිසා, සමමිතික ලෙස "ප" නිරූපණය වන ෆොන්ට් එකක් ගත්තොත් පමණයි මෙය Ambigram එකක් වෙන්නේ. මේ විදිහටම "mom", "noon" වගේ වචනත් Ambigram ලෙස නිරූපණය කරන්න පුළුවන්. ඒ සඳහා "m" "n" සමමිතික ලෙස ලියන්න වෙනවා.
"SOS" වැනි වචනයක් හරි මැදින් අඳින සිරස් හෝ තිරස් රේඛාවක් වටා භ්‍රමණය කර ඒ රූපයම ගන්න බැහැ. නමුත් වචනය මැදින් ලබ්බකව ඇඳිය හැකි රේඛාවක් වටා අංශක 180ක් කරකවලා ඒ රූපයම ලබා ගන්න පුළුවන්. ඒ නිසා එයත් Ambigram එකක්. "pod" වැනි වචනයක් Palindrome එකක් නොවුනත්, එම වචනය මැදින් ලබ්බකව ඇඳිය හැකි රේඛාවක් වටා අංශක 180ක් කරකවලා ඒ රූපයම ලබා ගන්න පුළුවන් නිසා එයත් Ambigram එකක්. Ambigram කියන වචනයත් Ambigram එකක් වෙන විදිහට නිරූපනය කළ හැකියි. අවශ්‍යනම් විකිපීඩියා පිටුවට ගිහින් බලන්න.
Ambigram එකක තිබෙන්නේ අකුරු වලින් හැදුනු වචනයක් වුනත් සාමාන්‍යයෙන් එම අකුරු සහ වචනය විශේෂ ආකාරයකට ලිවුවොත් පමණයි Ambigram එකක් වෙන්නේ. නමුත් Palindrome එකකට ඒ ප්‍රශ්නය නැහැ. Palindrome එකක සමමිතිය පරීක්ෂා කෙරෙන්නේ අකුරෙන් අකුර වෙන වෙනම අරගෙනයි. ඉංග්‍රීසි භාෂාවේ ප්‍රචලිත Palindrome ගණනාවක් තිබෙනවා. පහත තියෙන්නේ ඒවායින් කීපයක්.
Borrow or rob?
Never odd or even.
Now, sir, a war is won!
Won’t lovers revolt now?
ඔය විදිහට දෙපැත්තෙන්ම කියවිය හැකි ප්‍රචලිත සිංහල වචන බොහෝ ප්‍රමාණයක් තිබෙනවා. උදාහරණ විදිහට "වඩුමඩුව", "රතු වතුර", "නාගොඩ ගොනා" ආදිය පෙන්විය හැකියි. පැරණි සිංහල සාහිත්‍යයට ගියොත් කව් සිළුමිණ, කව්මිණි මල්දම වැනි පොත් වල යොදාගෙන තිබෙන විවිධ කාව්‍යාලංකාර අතරින් එක ප්‍රවර්ගයක් ප්‍රතිලෝම යමක ලෙස හැඳින්වෙනවා. ප්‍රතිලෝම යමකයක් කියා කියන්නේ Palindrome එකක් ලෙස පබඳිනු ලැබූ කවියක්.
"නී පිපි වී ලද වනත- දලදර පවන විනි ලෝ - ලෝ නිවි නව පරද ලද- තනව දල වී පිපිනී"
"දසත පවන සසල මද ද දලසර ලප ගන සරන ද දනරස නග පල රස ල ද දද මලසස නවපත ස ද"
"නව දල ලද වන
මී පවන නවප මී
සදලව වල දස
නී තනන නනත නී"
(මම සිංහල භාෂා විශේෂඥයෙක් නොවන නිසා වැරදි තියෙන්න පුළුවන්)
අවුරුදු තුන හතරකට කලින්, සිංහල ජන සංගීතය ගැන කතා කරද්දී අමතක කළ නොහැකි, ලංකාවේ ගායකයෙක් ඇමරිකාවේ සංචාරයකට ආවා. ඒ ආපු වෙලාවේ, විවේකීව හිටපු හවස් වෙලාවක, ලංකාවේ පැරණි සාහිත්‍යයේ සහ ජන කවි වල දැකිය හැකි විවිධ කාව්‍යාලංකාර පිළිබඳව ඔහු යම් විස්තර කිරීමක් කළා. ලොකු දෙයක් දන්නේ නැතත්, ඔය මැද්දට මමත් දැනගෙන හිටපු දේවල් කිහිපයක් එකතු කළා. ඔය අවස්ථාවේදී ඔහු මට යෝජනාවක් කළා පුලුවන්නම් ප්‍රතිලෝම යමකයක් විදිහට යම් පබැඳුමක් කරන්න උත්සාහ කරන්න කියලා.
ඇත්තටම ඔය කතාබහ සිදු වෙද්දී මම "ප්‍රතිලෝම යමක" කියන වචනය දැනගෙන හිටියේ නැහැ. ඒ කතාබහේදී එම වචනය භාවිතා වුනෙත් නැහැ. සාකච්ඡාව ගියේ ඔය වචනය නැතුව "දෙපැත්තෙන්ම කියැවිය හැකි" කියන තැන ඉඳලා. පසුව මේ ගැන විපරම් කරද්දියි ප්‍රතිලෝම යමක ගැන දැනගන්න ලැබුණේ.
කොහොම වුනත් ඔය කතාබහෙන් ලැබුණු උත්තේජනය නිසා මම පසු අවස්ථාවක ඔය විදිහේ පබැඳුමක් කරන්න උත්සාහ කළා. මේ වෙනුවෙන් ඒ වෙලාවේ යම් මහන්සියක් දැරුවත් පසුව අනෙකුත් වැඩ එක්ක එය අමතක වෙලා ගියා. නැවත ඒ ගැන මතක් වුනේ AᗺBA ලිපිය ලියද්දී.
හරි පිළිවෙලකට සංරක්ෂණය කර නොතිබුණු නිසා ලියපු පද ටික නැවත හොයා ගන්නත් යම් මහන්සියක් වෙන්න සිදු වුනා. යම් කාලයක් යොදවපු වැඩක් නිසා සංරක්ෂණය කිරීමේ අරමුණීන් මෙහි පළ කරනවා.
බාල ලමා (ළමා) මාල ලබා කරන නරක සේවෙ වෙසේ
සේවෙ වෙසේ කරන නරක බාල ලමා (ළමා) මාල ලබා
ලාබ බලා මාද දමා රාජ කලෝ (කළෝ) ලෝක ජරා
රාජ කලෝ (කළෝ) ලෝක ජරා මාද දමා ලාබ බලා
මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ
මිහි හිමි දන නද යටටය යටටය
යටටය යටටය දන නද මිහි හිමි
සිරි ලක කල (කළ) රිසි යටටය යටටය
යටටය යටටය සිරි ලක කල (කළ) රිසි
මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ
කාමදේව සේ වාසේ හේලෙ ලෙහේ වදේ මකා
කාමදේව හේලෙ ලෙහේ සේවා සේ වදේ මකා
පාද දපා කාවි විකා හීන නහී දාහ හදා
දාහ හදා හීන නහී කාවි විකා පාද දපා
දීම බලෝ ලෝබ මදී දනේ මගෙම මටම නේද
දනේ මටම මගෙම නේද දීම බලෝ ලෝබ මදී
මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ
රාජ සබා බාස ජරා නේක දනා නාද කනේ (කණේ)
නේක දනා නාද කනේ (කණේ) රාජ සබා බාස ජරා
ලෝක දවා වාද කලෝ (කළෝ) මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ ලෝක දවා වාද කලෝ (කළෝ)
මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ
මිහි හිමි දන නද යටටය යටටය
යටටය යටටය දන නද මිහි හිමි
සිරි ලක කල (කළ) රිසි යටටය යටටය
යටටය යටටය සිරි ලක කල (කළ) රිසි
මේක සදා දාස කමේ
මේක සදා දාස කමේ
මිය යමි මිය යමි මිය යමි මිය යමි
මිය යමි මිය යමි මිය යමි මිය යමි
හ්ම්...ම්හ්...
වේගෙ ගෙවේ මල (මළ) කෝලම වේගෙ ගෙවේ!
වේගෙ ගෙවේ මල (මළ) කෝලම වේගෙ ගෙවේ!!
(මේ සමඟ පළ කරන රූපය කරතොට හිමියන්ගේ බාරස කාව්‍යයේ ගර්හ චක්‍රය. මෙය වමේ සිට දකුණට, දකුණේ සිට වමට, උඩ සිට පහළට මෙන්ම පහළ සිට උඩටද කියැවිය හැකි පරදී සකස් කර තිබෙනවා.)
මොනවද ඉකොනෝ මේ වැදගම්මකට නැති පල් හෑලි.
ReplyDeleteඉකොනෝට වැඩකුත් නෑ, කියවන අපිට වැඩකුත් නැහැ.
නිකං වෙලාව අපරාදේ
මේ පෝස්ට් එක හතර අතේ විහිදෙන පුළුල් විග්‍රහයක් නේද? මේකේ සාහිත්‍ය සහ රූප රචන දෘශ්‍ය කලා (graphics) වල භාවිත කරන Ambigram Palindrome වල ඉඳලා මීට වසර දෙසීයකට විතර ඉස්සර මාතර කන්දබඩපත්තුවේ හක්මණ කොරතොට හිටපු කොරතොට ධම්මාරාම යතිවරයාණන්ගේ සාහිත්‍ය නිර්මාණ දක්වා සෑහෙන දුරට විහිදෙන නිසා මේකේ කන්ටෙන්ට් එක විස්තාරණය වෙලා වැඩියි නේද?
ReplyDeleteඇත්තටම ප්‍රතිලෝම යමක යනු සංකේතයක (symbol) හෝ යමක රචනයක ආරම්භය සහ නිමාව අතර පවතින සමාන්තරත්වයක් හෝ ආකාරික ප්‍රතිරූපයක් ගෝචී වන කාව්‍ය ලක්ෂණයක්, කවි පදයක හෝ වාක්‍යයක අවසානයේ යෙදෙන පද අන්‍යෝන්‍යව ආරම්භය හා අවසානයේ සමාන අකුරු හෝ ධාතුවලින් යුක්ත වීමයි.
උදා:
"ගඟ දොල යටින් ගලයි
ගල යටින් දොල ගඟයි"
මෙහි "ගඟ", "ගල" සහ "දොල" යන පද අවධාරණය කරමින් පද පෙළේ ආරම්භය හා නිමාව අතර සමාන්තර සහසංවිධානයක් ගොඩනඟනවා.
කොරතොට ධම්මාරාම හිමි සිංහල කවි පද්‍ය සාහිත්‍යයෙහි ප්‍රතිලෝම යමක භාවිතය ඉතා උසස් කළ නිසා, එමහිමිගේ කෘතීන් සිංහල සාහිත්‍ය අධ්‍යයනයේදී විශේෂ ආශ්‍රිත references වෙනවා.
ප්‍රධාන reference කෘති:
සඳලි පද්‍යමාලාව,
සද්ධර්ම රත්නාවලී,
ගෞතම බුද්ධ ජීවන වෘත්තාන්තය. etc.
උන්වහන්සේ "ප්‍රතිලෝම යමක" ආකාරයේ කාව්‍ය රටා සහ අභිනව සෞන්දර්යාත්මක විලාසිතා තුළ කවි රචනා කළා. කොරතොට ධම්මාරාම හිමියන්ගේ සාහිත්‍ය කෘති, සහ ඔවැනි පද සැලසිලි වගොම දහම්ගැට වගේ වෙනස් දේවල් පෞරාණික කවි විලාසයන් එම යුගයේදී අලුත් සන්දර්භයකට ගෙන එමින්, බුද්ධිමය සහ එෛතිහාසික කෞතුක වටිනාකමකින් යුක්තයි.
ඇත්තටම ඉකොනොමැට්ටා මොකද හිතන්නේ Ambigram Palindrome සහ අවකල සමීකරණ (differential equations) අතර පවතින සහසම්බන්ධය පිළිබඳව?
මම උසස්පෙළ විභාගයට මුහුණ දීමට මීට වසර දහ අටකට පමණ පෙර සංයුක්ත ගණිතය විෂය හදාරන සමයේදී සාමාන්‍ය පෙළට උගත් සිංහල සාහිත්‍යයේ නිර්මාණශීලීත්වය සහ කොරතොට ධම්මාරාම හිමිගේ රචනාවල සුන්දරත්වය දැක යම් යම් නිරීක්ෂණ observations සටහන් කළා.
සමහර අවකල සමීකරණ වල සමමිතික භාවය (Some differential equations exhibit symmetry in their solutions e.g., periodic solutions in oscillatory systems like or invariant transformations e.g., conservation laws). ඊළඟට ගණිතමය Ambigrams (mathematical ambigrams could be seen as a form of functional symmetry, much like even functions or solutions to symmetric boundary-value problems.
ඒ,වගේම ගණිතමය Palindromes (in a numerical sense, can resemble steady-state solutions in differential equations, where the system stabilizes into a symmetric state.) දකින්නත් ලැබෙනවා නේද?
ඔය දෙවර්ගය තුල patterns, structures, and transformations දකින්න ලැබෙන නිසාම මේ දෙකේ අන්තර්සබැඳියාව connection lies in their shared reliance on symmetry, iteration, and problem-solving, offering insights into both the creative and logical aspects of human thought කියලයි මට හිතෙන්නේ.
ආර්ථිකමිතියේදී ඉන්වෙස්ට්මන්ට් මොඩ්ල් dI/dt = rI වගේ සමීකරණ වගෙම විදුලි පරිපථ සමග සම්බන්ධ L.d2q/dt2 + R.dq/dt + q/C = V(t) වගේ සමීකරණ වල සමමිතික භාවය පිළිබඳව වැඩිදුර විස්තර සහිතව පැහැදිලි කරන්න පුළුවන්ද?
Deleteමේක PDE (ආංශික/ ඩැබා) වලටත් සහ රේඛීය සහ අරේඛීය සමීකරණ වලටත් අදාළ වේවිද?
ඔබේ ප්‍රතිචාරය/ අදහස් පිළිබඳව ස්තුතියි! ඔබ කියන දෙය ගැන හිතා බැලිය යුතුයි.
Deleteමට හිතුනෙ එක දෙයයි. ඔබවැනි මේ රටේ සිටියයුතු කීදෙනෙක් අපි නැතිකරගෙන ඇතිද. ගතින් දුරස්වුනත් සිතින් මවුරට අත්නොහරිනාවාට ස්තූතියි.
ReplyDeleteපුදුමයි, මටත් හිතුණේ ඒ දේම තමයි
Delete