බටහිර ක්‍රමය හා ලංකාවේ ක්‍රමය

මේ වන විට ලෝකයේ ධනවත්ම පුද්ගලයා ලෙස සැලකෙන්නේ ජෙෆ් බෙසෝස්. පසුගිය සිකුරාදා (සැප්තැම්බර් 21) දවස අවසන් වෙද්දී ඔහුගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 157.3ක් ලෙස ඇස්තමේන්තු කරලා තිබුණා.

මීට හරියටම මාස 16කට පෙර මගේ ලිපියක ඔහු ගැන සඳහන් වන විට ඔහුගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 45.2ක් පමණයි. ඒ වන විට ලැයිස්තුවේ ඔහුට වඩා ඉහළින් තවත් හතර දෙනෙක් හිටියා. උඩින්ම හිටියේ බිල් ගේට්ස්. ඒ වන විට බිල් ගේට්ස්ගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 75ක්.

පසුගිය දෙසැම්බරයේදී ජෙෆ් බෙසෝස් බිල් ගේට්ස් ඇතුළු අනෙක් සියල්ලන්ම පහු කරගෙන ලැයිස්තුවේ උඩටම ආවා. ඒ දවස් වල මගේ ලිපියක ඔහු ගැන සඳහන් වෙන විට ජෙෆ්ගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 99.9ක්. මතක විදිහට ඒ වන විට බිල් ගේට්ස්ගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 90ක් පමණ.

මේ වන විට බිල් ගේට්ස්ගේ වත්කම් ප්‍රමාණය ඩොලර් බිලියන 98.3ක් දක්වා ඉහළ ගොස් තිබුණත්, ජෙෆ් ඉන්නේ බිල්ට වඩා ඩොලර් බිලියන 59ක් ඉදිරියෙන්. 2017 අවසාන වන විට ලංකාවේ මුළු විදේශ ණය ප්‍රමාණයම ඩොලර් බිලියන 51.8ක්. දැන් තව ටිකක් වැඩි වෙලා ඇති. ඔය ණය ටික ඔක්කොම ජෙෆ්ගේ සල්ලි වලින් ගෙවල දැම්මත් ඔහු තවදුරටත් ලෝකයේ ලොකුම ධනවතා.

මේ වත්කම් ඇස්තමේන්තු වලින් අදහස් වෙන්නේ කුමක්ද කියන එක වෙනම පැහැදිලි කළ යුතු කරුණක්. කලක සිටම ඒ ගැන ලියන්න හිටියත් ලියන්න වුනේ නැහැ. අද ලියන්නෙත් නැහැ. කොයි තරම් දේවල් ලිවුවත් ලියන වේගයට වඩා වේගයෙන් ලියන්න දේවල් ඔළුවට එනවා. හරියට කොයි තරම් ගෙවුවා වුනත් ලංකාවේ විදේශ ණය එන්න එන්නම වැඩි වෙනවා වගේ.

ටික දවසකට කලින් ජෙෆ් බෙසෝස් විසින් ශ්‍රී ලාංකික ඇමරිකානුවෙක් ගැන කරපු ප්‍රකාශයකට මාධ්‍ය වල ලොකු තැනක් ලැබුණා. මේ හා අදාළව ඉයන් විසින් ඔහුගේ බ්ලොග් එකේ පළ කර තිබුණු සටහනක් පහත තිබෙනවා.

කියවලම බලන්න

මේ සිද්ධියට සම්බන්ධ ශ්‍රී ලාංකිකයා ජෙෆ් බෙසෝස් සමඟ ප්‍රින්ස්ටන් සරසවියේ එකට ඉගෙන ගෙන තිබෙන යසන්ත රාජකරුණානායක. ජෙෆ් බෙසෝස් සහ ඔහුගේ තවත් මිතුරෙක් විසින් පාර්ශ්වීය අවකල සමීකරණයක් විසඳගන්න පැය තුනක් තිස්සේ මහන්සි වීමෙන් පසුවත් ප්‍රතිඵලයක් නැති තැන තමන්ගේ කණ්ඩායමේ දක්ෂතම සිසුවා වන යසන්තගේ උදවු හොයන්න තීරණය කරනවා. ගණිත ගැටලුව දෙස ටික වෙලාවක් බලා ඉන්න යසන්ත පිළිතුර කියනවා. ඉන්පසුව පිටු තුනක් දිග සුළු කිරීම් කරමින් පිළිතුර තමන් මුලින් කී එකම බව තහවුරු කර පෙන්වනවා.

මේ වැඩෙන් ජෙෆ් බෙසෝස් හොල්මන් වෙලා යනවා. තමන් ප්‍රින්ස්ටන් සරසවියට ඇතුළු වෙද්දී හිතාගෙන සිටි පරිදි සෛද්ධාන්තික භෞතික විද්‍යාඥයෙක් නොවීමටත් මේ සිද්ධිය හේතු වුනා කියා ජෙෆ් කියනවා.

"යසන්ත. ඔබ මේ ගැටළුවට පිළිතුර එක වරම කිවුවේ මනෝමයෙන් මේ සුළු කිරීම් සියල්ල කරලද?" ජෙෆ් අහනවා.

"මේ වගේ සංකීර්ණ සුළු කිරීමක් මනෝමයෙන් කළ නොහැකි බව කියන්නත් දෙයක් නෑනේ.." යසන්ත කියනවා.

"මම මේ වගේම ගැටළුවක් මීට වසර තුනකට පමණ පෙර විසඳලා තිබෙනවා. මේ ගැටළුව දැකපු හැටියේම මට ඒ ගැටළුව හා මේ ගැටළුව අතර සම්බන්ධය පෙනුණා. ඒ එක්කම පිළිතුර පැහැදිලි වුණා."

මෙතැනදී යසන්ත ගැටළුවට පිළිතුර හොයාගත් ක්‍රමයත්, ජෙෆ් හා ඔහුගේ මිතුරා පිළිතුර හොයන්න උත්සාහ ගත් ක්‍රමයත් අතර වෙනස කැපී පෙනෙනවා.

යසන්ත ගැන මාධ්‍ය වල තිබෙන තොරතුරු වලට වඩා වැඩිමනත් යමක් මා දන්නේ නැහැ. ඔහු ආචාර්ය උපාධිය වගේම ප්‍රථම උපාධිය ලබාගෙන තිබෙන්නේත් ඇමරිකාවේ සරසවි වලින්. ඒ නිසා, ඔහු ඉපදුනේ ලංකාවේනම් ඇමරිකාවට සංක්‍රමණය වෙන්න ඇත්තේ සරසවි ප්‍රවේශයට කලින්. ඇතැම් විට ඔහු කුඩා කල සිටම ඇමරිකාවේ සිටි අයෙක්ද දන්නෙත් නැහැ.

කොහොම වුනත්, ජෙෆ් බෙසෝස් විසින් සඳහන් කරන සිද්ධියේදී යසන්තගේ මොළය වැඩ කරලා තියෙන්නේ ගොඩක් ශ්‍රී ලාංකිකයින්ගේ මොළය වැඩ කරන විදිහටයි. නමුත්, ජෙෆ් බෙසෝස්ගේ මොළය වැඩ කරලා තියෙන්නේ ගොඩක් ඇමරිකානුවන්ගේ, විශේෂයෙන්ම උගත් ඇමරිකානුවන්ගේ මොළය වැඩ කරන ආකාරයටයි.

ආර්ථික විද්‍යාවද ඇතුළු බටහිර විද්‍යාවන් උගන්වද්දී පුහුණු කරන්නේ කිසියම් නිශ්චිත තර්කානුකූල ක්‍රමවේදයකට ගැටලුවක් විශ්ලේෂණය කරන ආකාරයයි. ක්‍රමය හරියට අනුගමනය කළොත් නිවැරදි පිළිතුර හමුවනු ඇතිය යන උපකල්පනය මෙහි තිබෙනවා. නමුත්, ඇතැම් අයට මේ විදිහට ක්‍රමානුකූලව ගැටළුවක් විශ්ලේෂණය නොකර වඩා ඉක්මණින් පිළිතුරට යන්න පුළුවන් වන අවස්ථා ඕනෑ තරම් තිබෙනවා.

අවංකවම කියනවනම් මගේ ඔලුව වැඩ කරන්නෙත් යසන්තගේ ක්‍රමයට. (මමත් යසන්ත තරමටම දක්ෂ පුද්ගලයක් කියා කියන්න හදන එක නෙමෙයි මේ කරන්නේ.) ගැටළුවක් විසඳන්න කලින් ගැටළුව දෙස මතුපිටින් බලලා පිළිතුරක් ඔළුවට ආවට පස්සේ ක්‍රමානුකූලව විශ්ලේෂණය කරලා ඒ පිළිතුරට යන්න පුලුවන්ද කියලා බලන එකයි මමත් ගොඩක් වෙලාවට කරන්නේ. ඒ මිසක් නියම ක්‍රමයට මුල ඉඳලම යන්නේ නැහැ.

සමහර වෙලාවට මගේ විශ්ලේෂණ හැකියාවේ තිබෙන අඩුපාඩු නිසා මේ වැඩේ මට කර ගන්න බැරිවෙනවා. එවිට, ඔළුවට ආපු අදහසෙන් වැඩක් නැතිව යනවා. තවත් සමහර වෙලාවට විශ්ලේෂණය කළාට පස්සේ මුලින් හිතපු පිළිතුර වැරදි බව පැහැදිලි වෙනවා. කොහොම වුනත් මේ ක්‍රමය පෞද්ගලිකව මට හරියන ක්‍රමයක්.

ඇමරිකාවේ ඉපදුණු මගේ දරුවනුත් බොහෝ විට ගැටළු විසඳන්නේ මේ ක්‍රමයටයි. ඔවුන්ගේ පාසැල් වල ගණිත පරීක්ෂණ වලදී මෙය ප්‍රශ්නයක් වෙන වෙලාවල් තිබෙනවා. මෙය ගුරු-දෙගුරු රැස්වීම් වලදී පවා සාකච්ඡා වී තිබෙන කරුණක්. මා මෙහි කියන්නේ ඇමරිකාවේ පාසැල් වල තිබෙන කිසියම් දරුවකුගේ දෙමවුපියන් හා ගුරුවරයෙකු අතර තිබෙන කුඩා රැස්වීම් ගැන.

"ඔබේ දරුවා ඉතා ඉක්මණින් ගණිත ගැටළු විසඳා නිවැරදි පිළිතුර සටහන් කරනවා. නමුත්, පිළිතුර ලබාගත් විදිහ පෙන්වා නැති නිසා මට ලකුණු දෙන්න විදිහක් නැහැ. ඔහු අන්තර්ජාලය පිරික්සා හෝ වෙනත් අයෙකුගෙන් කොපි කර පිළිතුර සටහන් නොකළ බව මා දන්නා නමුත් එය තහවුරු කරමින් පිළිතුර ලියන එක ඔහුගේ වගකීමක්."

මේ ප්‍රශ්නයට මමත් කුඩා කාලයේදී මුහුණ දී තිබෙන නිසාත්, තවමත් සමහර වෙලාවට මුහුණ දෙන නිසාත් මගේ දරුවන් මුහුණ දෙන ප්‍රශ්නය මට තේරුම් ගන්න පුළුවන්. නමුත්, ඔවුන්ගේ ගුරුවරුන්ට මෙය තේරෙන්නේ නැහැ. තේරුණත් කළ හැකි දෙයකුත් නැහැ. ඇමරිකාවේ ක්‍රමයට බොහෝ වෙලාවට පිළිතුරටත් වඩා වැදගත් වන්නේ පිළිතුර ලබාගත් ක්‍රමයයි. ඇමරිකාවේ ක්‍රමය කියා කිවුවත් මෙය ඇත්තටම බටහිර ක්‍රමය. යුරෝපයට සාපේක්ෂව බැලුවොත් ඇමරිකාවේදී යම් තරමකින් හෝ පිළිතුරට වටිනාකමක් ලැබෙනවා.

ලංකාවේ ක්‍රමය ටිකක් දුරට ලංකාවේ අධ්‍යාපන ක්‍රමය සමඟ සම්බන්ධ කරන්න පුළුවන්. ලංකාවේ උසස්පෙළ විභාගයේදී ශුද්ධ ගණිතය, ව්‍යවහාරික ගණිතය (දැන්නම් තියෙන්නේ සංයුක්ත ගණිතයනේ!) වගේ විෂයයන්ට වැඩිම ලකුණු ගන්න ගොඩක් අය කර තිබෙන්නේ විභාගයට ලැබෙන්න ඉඩ තිබෙන ආකාරයේ ගැටළු විශාල ප්‍රමාණයක් විසඳන ආකාරය පුහුණු වීමයි. එසේ කිරීමෙන් පසුව, විභාගයේදී කරන්නේ යසන්තගේ ක්‍රමයට ප්‍රශ්න පත්‍රයේ තිබෙන ගැටළුව තමන්ගේ මතකයේ තිබෙන ගැටළුවක් සමඟ ගලපලා ඒ අනුසාරයෙන් පිළිතුර වෙත ඉක්මණින් යන එකයි.

උසස්පෙළින් පසුව සරසවියේදීත් ගොඩක් අය විභාග වලට සූදානම් වෙන්නේ ඔය ක්‍රමයටමයි. ඇතැම් සරසවි සිසුන් දේශන වලින් වැඩක් නෑ කියා හිතන්නේත්, දේශන වලට සහභාගී නොවී කුප්පි වලින් විභාග ගොඩ දා ගන්නේත් මේ නිසයි.

ඇමරිකාවේ වගේම ලංකාවෙත් සරසවි දේශන වලින් කරන්නේ නිවැරදි ක්‍රමවේදය උගන්වන එකයි. ඇමරිකාවේදීනම් ඇතැම් මහාචාර්යවරු පිළිතුර වැරදි වුනත් ක්‍රමවේදය නිවැරදිනම් ලකුණු දෙන්න පැකිළෙන්නේ නැහැ. නමුත්, ලංකාවේ එය වෙන්නේ සාපේක්ෂව අඩුවෙන් බවයි මගේ අදහස.

දේශන වලදී නිවැරදි ක්‍රමවේදය උගන්වා, විභාග වලදී නිවැරදි පිළිතුර හොයන එකේ නොගැලපීමක් තියෙනවා. සරසවි වල කුප්පි වලින් වගේම සරසවියෙන් පිටදී ටියුෂන් වලිනුත් කෙරෙන්නේ ඉතා ඉක්මණින් පිළිතුර හඹා යන්න අවශ්‍ය පුහුණුව ලබා දෙන එකයි. එය නිවැරදි පිළිතුර හොයන විභාග ඇගැයීම් ක්‍රමය සමඟ ගැලපෙනවා.

මෙය කෙසේවත්ම යසන්තගේ ක්‍රමය අවතක්සේරු කිරීමක් නෙමෙයි. ඔහු ලංකාවේ උගත් අයෙක් නොවෙන්නත් පුළුවන්. ඔය විදිහටම ගැටළු විසඳන මගේ දරුවන් ලංකාවේ උගත් අය නෙමෙයි.

ඇතැම් විට මෙයට සංස්කෘතික හෝ ජානමය සම්බන්ධයක් තියෙන්න පුළුවන්. අළුත්ම පර්යේෂණ වලින් පෙනෙන්නේ යමෙක් අනාගතයේදී අධ්‍යාපනය අතින් ඉදිරියට යාම හෝ ධනවතෙකු වීම වගේ වගේ නොහිතන දේවල් පවා යම් තරමකට උපදින විටම තීරණය වී තිබෙන බවයි.

ඒ නැතත්, ලංකාවේ ක්‍රමය මිනිස්සු ගැටළු විසඳන ස්වභාවික ක්‍රමයයි. ඇමරිකාවේ වුවත්, ලොකු අධ්‍යාපනයක් නැති අය ගැටළු විසඳන්නේ ඔය විදිහට. අධ්‍යාපන ක්‍රමයෙන් කරන්නේ එය වෙනස් කරන එකයි.

(Image: http://www.ft.lk/front-page/Lankan-who-solved-maths-problem-for-Jeff-Bezos-and-gave-world-Amazon/44-663275)