Monday, March 14, 2016

ශුභ පයි දිනයක්!


ග්‍රීක් භාෂාව ග්රීසියේ ප්‍රධාන භාෂාවයි. එය සයිප්‍රසයේත් (තුර්කි භාෂාව සමඟ) ප්‍රධාන භාෂාවකි. ඇමරිකාව, ඕස්ට්‍රේලියාව, එංගලන්තය, ජර්මනිය හා කැනඩාව ප්‍රධාන රටවල් ගණනාවක විසිරී සිටින ග්‍රීක ඩයස්පෝරාවට අයත් සැලකිය යුතු පිරිසක්ද ග්‍රීක් බස වහරති. කෙසේ වුවද, ග්‍රීක් බස වහරන සමස්ත ලෝක ජනගහණය සිංහල වහරන ජනගහණයට වඩා ප්‍රමාණයෙන් අඩුය.

ග්‍රීක් භාෂාව සහශ්‍ර ගණනක් තුළ ඉතා අඩුවෙන්ම වෙනස් වූ බසකි. සියවස් විසි හතරකට පෙර මහා පිලිප් රජ කරන කාලයේ ග්‍රීසියේ ජීවත් වූ අයෙකු අද එහි වසන්නෙකු හමුවුවහොත් ඔවුන්ට අපහසුවකින් තොරව අදහස් හුවමාරු කරගත හැකි වනු ඇතැයි සැලකේ. ග්‍රීසියේ පැරණි ලේඛණ කියවීමට නූතන ග්රීකයෙකුට අමුතු වෙහෙසක් දැරීමට සිදු නොවේ. එමෙන්ම, මේ වසර සියවස් විසිහතර තුළ ග්රීකයින්ගේ නම්ද වෙනස් වී නැත.

ලෝකයේ වෙනත් බස් වහරන බොහෝ දෙනෙකුට ග්‍රීක් භාෂාව ග්‍රීක් වගේ වුනත් මේ ගොඩ දෙනෙකුට තමන් ග්‍රීක් අකුරක්වත් නොදන්නා බව කිව නොහැකිය. විද්‍යාව හා ගණිතය වැනි විෂයයන් හදාරන බොහෝ දෙනෙකුට ග්‍රීක් හෝඩිය ග්‍රීක්ම නැත.

ග්රීකයින් නොවන වෙනත් බොහෝ දෙනෙකු මෙන්ම මාද මුලින්ම උගත් ග්‍රීක් අකුර පයි (
π) අකුරයි. එය මුලින්ම උගත්තේ ප්‍රාථමික පංතියකදී වෘත්තයක පරිධියේ දිග හා වර්ග ඵලය සොයන සමීකරණ ඉගෙනගන්නා අවස්ථාවේදීය. පයියාගල කියන්නට ලැජ්ජාවට පයාගල කියා කියන්නාක් මෙන් මේ ග්‍රීක අකුරද බොහෝ විට අපි ෆයි යනුවෙන් උච්ඡාරණය කළෙමු. ග්‍රීක පයි අකුර යෙදෙන්නේ සිංහල පයන්නෙන් එන ශබ්දයට ඉතා ආසන්න ශබ්දයක් හැඟවීමටය. නූතන ග්‍රීක් භාෂාවේ 'ෆ' ශබ්දය හඟවන 'ඵයි' (Φ) නම් වූ තවත් අකුරක් ග්‍රීක හෝඩියේ තිබේ. ෆයි කියා උච්ඡාරණය කළහොත් ග්රීකයෙකු එය තේරුම් ගන්නේ මේ ඵයි අකුර ලෙසින්ය.

ගණිතයේදී ග්‍රීක පයි අකුර යොදාගන්නේ එක්තරා වැදගත් නියතයක් හඳුනාගැනීමටය. මේ නියතය නිශ්චිත අගයක් ඇති අපරිමේය සංඛ්‍යාවකි. මේ අංකයේ නිවැරදිම අගය ආසන්න වශයෙන් මිස දශකමය සංඛ්‍යාවක් ලෙස හරියටම ලියා පෙන්විය නොහැකිය. දශකමය සංඛ්‍යාවක් ලෙස හරියටම ලියා පෙන්වීම අපහසු වෙනත් බොහෝ සංඛ්‍යා තිබේ. එහෙත් මේ බොහොමයක් සංඛ්‍යා 1/3 හා 1/7 වැනි පුනරාවර්තී දශම සංඛ්යාවන්ය. උදාහරණයක් ලෙස 1/3=0.33333333......වන අතර 1/7= 0.142857142857142857...වේ. මෙවැනි පුනරාවර්තී දශම සංඛ්යාවක පුනරාවර්තනය වන සංඛ්‍යාව හෝ සංඛ්‍යා කිහිපය උඩින් ඉරක් ඇඳීමෙන් එවැනි සංඛ්‍යාවක් ලියා දැක්වීමට පුළුවන.

කෙසේ වුවද, පයි අකුරෙන් නියෝජනය වන අපරිමේය දශම සංඛ්‍යාව එවැනි පුනරාවර්තී දශම සංඛ්යාවක් නොවේ. අනුභූතී උත්තර සංඛ්‍යාවක්ද (Transcendental number) වන මේ සංඛ්‍යාවේ අගය දශමස්ථාන ට්‍රිලියනයක් ඉක්මවා ගණනය කර ඇති අතර ඒ දක්වාම එම සංඛ්‍යාව කිසිදු නිශ්චිත රටාවක් නොපෙන්වයි. (ට්‍රිලියනය ගැනනම් දැන් ලංකාවේ කවුරුත් දන්නවා ඇතැයි සිතමි.) මේ නියතය හරියටම පැවසීම මේ තරම් අමාරු වුවත් ප්‍රායෝගික කටයුතු සඳහා එය බාධාවක් නොවේ. දශමස්ථාන හතරකට එහි අගය 3.1416 වේ.


අද ක්‍රිස්තු වර්ෂයෙන් 2016 මාර්තු 14 වෙනිදාය. සිංහල ක්‍රමයට අප මේ දිනය ලියන්නේ 2016-03-14 හෝ 16-03-14 ලෙසිනි. තර්කානුකූලව වඩා නිවැරදි ක්‍රමය ලෙස සැලකිය හැකි අවුරුද්ද මුලට දමන මෙම ක්‍රමය දැන් ලංකාවේ භාවිතා වන්නේ අඩුවෙනි. එහෙත්, චීනය, ජපානය හා කොරියාව වැනි අග්නිදිග ආසියාතික රටවලත්, ඉරානයේත් තවමත් දිනය ලියන්නේ මේ ආකාරයෙනි.

ලංකාව ඇතුළු ලෝකයේ බොහෝ රටවල මේ වන විට ප්‍රධාන වශයෙන්ම දිනය ලියන්නේ ඉංග්‍රීසි (එංගලන්ත) ක්‍රමයටය. ඒ අනුව දිනය මුලට දමා අද දිනය 14-03-16 ලෙස ලියැවේ. කෙසේ වුවද, ඇමරිකාවේ දිනය ලියන්නේ ඉහත ක්‍රම දෙකටම වඩා වෙනස් ලෙස මාසය මුලට දමමිනි. ඒ අනුව අද දිනය ලියන්නේ 03-14-16 ලෙසිනි. ඇමරිකාව පමණක් භාවිතා කරන මේ ක්‍රමය
කිසිදු තර්කානුකූල පදනමක් නොමැති ක්‍රමයක් ලෙස පෙනේ. මේ ක්‍රමය භාවිතා වීමට පාදක වූ හේතුවක්ද දැනගන්නට නැත.

ඇමරිකානු ක්‍රමයට මාර්තු 14 ලියන්නේ 3-14 ලෙස වීමත්, ගණිතයේදී යොදාගන්නා පයි සංකේතයේ දශමස්ථාන දෙකකට ආසන්න අගය 3.14 වීමත් නිසා මාර්තු 14 ඇමරිකාවේ ජාතික පයි දිනය ලෙස සැලකේ. දිනය නම් කිරීමේ අරමුණ ගණිතය පිලිබඳ දැනුම පුළුල් කිරීමයි.


අද දිනය ඇමරිකානු ක්‍රමයට 3-14-16 නිසා ඇත්තටම මේ දිනය දශමස්ථාන හතරකටම නිවැරදිය. කෙසේවුවද, පසුගිය වසරේ මාර්තු 14 දින උදේ 9:26:53ට මේ අගය අංක (digits) දහයක් දක්වාම ගැලපුනේය.

ශුභ පයි දිනයක්!


(Image:http://logcabincooking.com/i-made-you-a-winter-squash-birthday-pi-albert-einstein/pi-day-6-2/)

47 comments:

  1. අපේ ගණිතයෙදිනම් ඔය පයියෙ දශමස්ථාන 3,4ක් ප්‍රමානවත් උනාට, රොකට් සයන්ස් වලදි සහ ඇස්ට්‍රොනොමි වලදි එහෙම නම් දශම බර ගානක් දක්වා පයිය ගනනය කිරීම සඳහා සුපර් කොම්පියුටර් පවා භාවිතා වෙනව නේද

    ReplyDelete
    Replies
    1. සාමාන්‍ය පරිගණකයක වුනත් මෙය වැඩි දශම ගණනකට ගණනය කරනවනේ, ඇනෝ. ඔය වගේ සංකීර්ණ වැඩකදී නිරවද්‍යතාවය ගැන ඔබ කියනව වගේ තවත් සැලකිලිමත් වෙනවා ඇති.

      Delete
  2. ටිකක් විතර ග්‍රීක් වගේ වුණත් සැලකිය යුතු මට්ටමට තේරුං ගන්න පුලුවං වුණා...
    ඇමරිකන් කතාව නං එයාලගෙ ආතල් එකක වෙන්ට බැයිද
    දැං අපෙ සමහරුන්ටත් තමන්නෙම කියල ආතල් එකක් තියෙන්න වගේ

    ReplyDelete
    Replies
    1. එහෙම වෙන්නත් පුළුවන් තමයි, මහේෂ්. හැමෝටම තම තමන්ගේ ආතල් තියෙනවනේ.

      Delete
  3. Paiya kiyanne issara inata dapu ekak neda.

    ReplyDelete
    Replies
    1. පසුම්බියට කියන බවනම් දැනගෙන හිටියා. ඉතිරි තේරුම් ගැනනම් අපේ බන්දුල ඇමතිතුමා කියා දෙනකම් දැනගෙන හිටියේ නැහැ.

      Delete
  4. Paiya kiyanne issara inata dapu ekak neda.

    ReplyDelete
  5. අමෙරිකාවේ ගොඩක් දේවල් එහෙමයි නේද ?

    * වාහන් එලවන්නේ දකුණෙන්
    * දිග, බර මනින්නේ පරණ ක්‍රමයට
    * දිනය දාන්නෙ මාසෙ මුලින් ලියලා ( හැබැයි මට හිතෙනවා අවුල් අඩුම ක්‍රමය XXX/XX/XXXX කියලා )
    * සමහර ඉංග්‍රීසි වචන වෙනස්..(උදා; Color, Habor etc )

    ඔය ඔක්කොම බ්‍රිතාන්‍යයෙන් වෙනස් වෙන්න කර ගත්තු දේවල් කියලා කියවලා තියනවා මතකයි....

    ඇමෙරිකාවෙ ඇයි දකුණෙන් වාහන එළවන්නෙ කියලා හොයද්දි මේක හම්බුනා...

    https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20070415033633AAWEuXC

    සුබ පයි දිණයක් වේවා !

    ReplyDelete
    Replies
    1. දවසක් ඇමරිකන් කාරයෙක් එංගලන්තෙ කෝච්චියකට ගොඩ උනාලු. එයා ගොඩ උන පෙට්ටියෙ එක හිස් සීට් එකක්වත් තිබුණෙ නෑලු. එක සීට් එකක, ගෑණු කෙනෙක් වාඩිවෙලා, යාබද සීට් එකේ එයාගෙ බැල්ලි වාඩි කරවලා හිටියලු. අර ඇමරිකන් කාරයා එයාගෙන් කාරුණිකව ඇහුවලු, “බැල්ලිව ඔඩොක්කුවට අරං සීට් එක දෙන්න පුළුවන් ද?“ කියල. අර ගෑණි ඌ දිහා බලල, අහක බලාගත්තලු. පස්සෙ ඇමරිකන් කාරය උරිස් දෙක නටවලා, ඉස්සරහට ගියාලු.

      මුළු කෝච්චියෙම ඇවිද්දත් පොරට එක හිස් සීට් එකක්වත් හොයාගන්න බැරි උනාලු. ඒ පාර ඌ ආපහු ඇවිත්, අර නෝන උන්න තැන ජනේලෙ ඇරල, අර බැල්ලිව ඒකෙන් එළියට විසි කරල, ඒ සීට් එකේ වාඩි උනා ලු.

      අර ගෑණීට හොඳටම කේන්ති ගිහිං, ඉස්සරහ සීට් එකේ උන්න මිනිහට කිව්වලු, “තමුසෙ පිරිමියෙක් නේද? මූ කරපු කැත වැඩේ ගැන වචනයක්වත් කියන්න බැරිද?“ කියල.

      ඉස්සරහ උන්න මිනිහ කිව්වලු, “ඇමරිකන් කාරයො ඔහොම්මමයි. උං වාහන එළවන්නෙත් වැරදි පැත්තෙං. පාරෙ පයිං යන්නෙත් වැරදි පැත්තෙං. මෙතනදි විසික් කළෙත් වැරදි බැල්ලිව“ කියල.

      Delete
    2. ඔය කතාව නමසිය අසූ ගණන් වල මුල කාලේ මනහර සඟරාවක කියෙවුවා මතකයි. අර හාන්ස් ක්‍ර්ස්ටියන් ඇන්ඩර්සන් පොඩි කාලේ වෛද්‍ය වරයාට රෑ බදුල්ලෝ කවපු කතාවත් ඒ එක්ක වගේ තිබුණු බව මතකයි.

      Delete
  6. සියලු ඇමෙරිකානුවන්ට සුභ පයි දිනයක්! ඇමෙරිකන් කාරයා හොඳට හෝ නරකට හැම එකක්ම උන්ටම ආවේනික ක්‍රමේකට හදා ගන්නවා..

    පරණ ගෝත්‍රික හණමිටි මෙකි නොකී ගල් යුගයේ විකාර ඔලුවේ තියාගෙන කිසිම ප්‍රගමනයක් පෙන්නන්නේ නැති අපි වගේ ජාතීන්ට නුදුරේදීම පයි කපාගෙන මැරෙන්න වෙනවා!

    ReplyDelete
    Replies
    1. එතකොට ගෑණු ටික අමෙරිකන් කාරයො අරන් යයිද මචෝ ??? :D

      Delete
  7. ශුභ පයි දිනයක් වේවා ! ලංකාවේත් මෙහෙම දවසක් තිබුණානම් සෙලිබ්‍රේෂන් කොහොමට හිටීද :D

    ඩයස්පෝරාව කියනකොට මට මතක්වෙන්නේ අපේ නැන්දා කෙනෙක්ව. පසුව පැහැදිලි කරදෙන තෙක්ම ඇය හිතන් හිටියේ ඩයස්පෝරාව කියන්නේ කොටින්ට කියන තවත් නමක් කියල.

    ReplyDelete
  8. අටසීයක් කඩ සද්ධිත් ඇති පයියා
    නවසීයක් වැල් බානින් බැඳි පයියා
    කරු දෙකකින් උසුලාගෙන යන පයියා
    කොතැන දමාදෝ නොදැනෙයි කයි පයියා

    ReplyDelete
    Replies
    1. රාහුල හාමුදුරුවන්ගේ පිළිතුරත් දන්නව ඇතිනේ!

      කව සියයක් වැලි බානින් කළ ගෙත්තම්
      අට සියයක් සත්දින් රටටම වත්තම්
      කාපයියා මළුලා කරපුව ගෙත්තම්
      මෙලොව කුමන නාටකදෝ අන්නිත්තම්

      Delete
  9. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  10. පයි එකේ අගය දශමස්ථාන දහයකට මතක තියාගන්න ක්‍රමයක් කිව්වට ටැංකිව්.

    බොටත් සුභ පයි දිනයක් වේවා!

    ReplyDelete
    Replies
    1. ස්තුතියි! පොඩි මිස්ටේක් එකක් තිබිල උඩ ඇනෝ පෙන්නලා හැදුවා. ඇත්තටම දශමස්ථාන නවයයි. දහය වෙන්නේ මුල තුනත් එකක්.

      Delete
  11. ඔබටත් ශුබ පයි දිනයක් ඉකොනො,

    හොඳ ලිපියක්. ඒවගේම අපි කුඩා කාලෙදි ගණිතකර්මවලදි පයි පහසු ලෙස මතකතබාගත් භාග සංඛ්‍යා ද මතකයට නැගුනා. අපි පුංචිම කාලෙ 22/7 "පයි" අගය ලෙස සැලකුවා. පස්සෙ 355/113 (උසස් පෙළ කාලෙදි වගේ) ගණනයකිරීම්වලදි යොදාගත්තා.

    කෙසේ නමුත් ඔබ කිවූ 2015 මාර්තු 14 දා 3-14-15-9:26:53 වෙලාව වනවිට "පයි"හි අගය වන්නේ 3.141592653 මෙය නිවැරදි වන්නේ අංක (සංඛ්‍යා) 10කට මිස "දශමස්ථාන" 10 කට නොවේ නේද? මෙහි දශමස්ථාන ඇත්තේ නවයක් පමණයි නේද?

    ReplyDelete
    Replies
    1. පෙන්වා දුන්නාට ස්තුතියි, ඇනෝ! එය අංක (digits) කියා වෙනස් කළා.

      Delete
  12. දැං ඉතිං ඔය දිනේ ගැන කතාකොරන්ඩ පොරමාද වැඩියි. හොඳටම වැඩියි. දැං කතා කොලා කියලා මක්කා කොරන්ටද? හ්ම්............

    ReplyDelete
    Replies
    1. අප්පමත්තා න මීයන්ති - යේ පමත්තා යථා මතා.

      Delete
  13. එකත් අධිරාජ්‍යවාදී කුමන්ත්‍රණයක් එතකොට

    ReplyDelete
  14. නියම ලිපියක්. ඔය පයි එක නිසා කොච්චර දුක් වින්දද අපි. ගනං වැරදුනාම.

    ReplyDelete
  15. අපි නං ෆයි කිව්වේ නෑ නිවැරදිව පයි කියා කීවා. කොටින්ම
    π A / 2 L A
    වගේ සමීකරණත් විසඳුවා.

    ReplyDelete
    Replies
    1. සිංහලෙන් කියෙවුවා. මම ඇහුවේ π A / 2 L A සමීකරණයක් නිසා දැන් සමාන මොකකටද කියලා. π A / 2 L A =? :)

      Delete
    2. තේරුනේ නතුවාවද්ද දන්නේ නෑ .

      සිංහලෙන් කියවා බලන්න = පයි ඒ යට දෙක එල් ඒ = පයියේ යට දෙක එල්ලේ

      Delete
    3. ඉකොනොමැට්ටා-

      ඒ සමීකරණයෙ තවමත් සමාන වෙන්නේ මද සිනාවකටය

      එනම්:

      π A / 2 L A = (ʘ‿ʘ)

      Delete
    4. ඉකොනොමැට්ටා-

      ඒ සමීකරණයේ LHS තවමත් සමාන වෙන්නේ මද සිනාවකටය

      එනම්:

      π A / 2 L A = (ʘ‿ʘ)

      Delete
    5. ඕක අපි ඉගෙනගත්තේ පොඩ්ඩක් වෙනස් විදිහකට. π A = 2/3 L A
      පයි ඒ සමාන තුනෙන් දෙක එල් ඒ.

      Delete
  16. එහෙම දවසකුත් තියෙනවාද? මම හිතුවෙ ඔය පයි,ගැටෝ වගේ කෑම ගැන ලිපියක් කියලා.. හෙහ් හෙහ්..
    ජයවේවා..!!

    ReplyDelete
    Replies
    1. ගෑණු ළමයි කවුරුත් කමෙන්ට් දාල නැත්තේ ඇයි දන්නේ නෑ. ගණන් වලට වැඩිපුර කැමති නැති නිසාද ගැටෝ, නැත්නම් පයි වගේ කෑමක් ගැන කියල හිතල බෝරිං නිසා කියවල නැතුවද?

      Delete
    2. මට ඊයෙ මේක කියවන්න වෙලාවක් තිබුන්නෑ. අද කියෙව්වට කමෙන්ට් එකක් දාන අදහසක් තිබුන්නෑ. ඒත් ඉකොන්ගෙ මෙ කමෙන්ට් එක දැක්කම අදහස වෙනස් කරගත්තා.
      මටනම් ඔය වචනෙ බොහොම සාමාන්‍යයි. ඔය අකුර නම විදිහට තියෙනෙ ලාඔ යාළුවෙකුයි චීන යාළුවෙකුයිත් ඉන්නවා. ඒ නැතත් අපේ පුතාගෙ මුල් භාෂාව තායි. එයා පොඩි කාලෙ නිතර කියන වචන අතරෙ ඔය වචනෙත් හරියට තිබ්බා.
      "පයිලෑවො= ගියා"
      "පයි තී නූන් = අරහෙට යමු වගේ අදහසක්
      "පයි නයි කාෆ්? = කොහෙද යන්නෙ"

      Delete
    3. ස්තුතියි, සඳ වියමන්! තායි භාෂාව මට කිසිම අයිඩියා එකක් නැති භාෂාවක්.

      Delete

මෙහි තිබිය යුතු නැතැයි ඉකොනොමැට්ටා සිතන ප්‍රතිචාර ඉකොනොමැට්ටාගේ අභිමතය පරිදි ඉවත් කිරීමට ඉඩ තිබේ.

Gadget

This content is not yet available over encrypted connections.