ඡන්ද වෙනස් නොවී ඇස්තමේන්තු වෙනස් වන හැටි...

මෙය පෙර ලියූ ලිපි වලම දිගුවක්. පෙර ලිපි කියවා නැත්නම්, කරුණාකර පෙර පළ කළ පහත ලිපි තුන කියවලා මෙය කියවන්න.

1. නියැදි සමීක්ෂණ හා අහඹු නියැදි සමීක්ෂණ

2. අහඹු නියැදි හා තෝරා ගන්නා නියැදි

3. අහඹු නැති නියැදියකින් ඇස්තමේන්තු හදන හැටි...

ඔය තෙවැනි ලිපියෙන් මම විස්තර කළේ අහඹු නැති නියැදියක් යොදා ගෙන ජනගහණ ඇස්තමේන්තුවක් හදන සම්මත ආකාරයේ මූලධර්මය. ඇත්තටම කරන විදිහ මීට වඩා වෙනස් වුනත් එහිදී වෙන්නේ මෙහි පෙන්වා දී තිබෙන දෙයට සමාන දෙයක්.

අහඹු නියැදියක සෑම සාමාජිකයෙකුටම තියෙන්නේ සමාන "වටිනාකමක්". මෙහිදී වටිනාකම කියන එකෙන් අදහස් වන්නේ නියැදියේ සාමාජිකයෙකු විසින් ජනගහණයේ කී දෙනෙක්ව නියෝජනය කරනවාද කියන එක. නමුත් අහඹු නොවන නියැදියක මේ වටිනාකම් සමාන නැති නිසා එසේ සැලකීමෙන් විශාල වරදක් වෙනවා. මම විස්තර කරපු ක්‍රමවේදය ඒ වැරැද්ද නිවැරදි කරන්න සංඛ්‍යානයේදී යොදා ගන්න සම්මත ක්‍රමවේදය. එහිදී කරන්නේ එක් එක් සාමාජිකයාගේ "වටිනාකම" නිවැරදිව තක්සේරු කරලා ඒ අනුව ඔවුන්ට වෙනස් ලෙස "බර තැබීම". 

මේ වගේ "නැවත සකස් කිරීමක්" කරන්න වෙන්නේම ජනගහණයෙන් අහඹු නියැදියක් තෝරා ගන්න එක අමාරු වැඩක් නිසා. එහෙමනම්, අහඹු නියැදියක් හොයා ගන්න උත්සාහ කරන එක තේරුමක් නැති දෙයක්ද?

කිසිසේත්ම නැහැ. මේක පැහැදිලි කිරීම සඳහා මම ජූලි මාසයේ හෙළකුරු මත විමසුම ගන්නම්. එහිදී වෙන්නේ IHP මත විමසුම් වලදී හෝ සුදාගේ මත විමසුම් වලදී මෙන් සමීක්ෂකයා විසින් තෝරා ගත් නියැදියකගේ මතය විමසන එක නෙමෙයි. මත ඉදිරිපත් කරන්නේ කවුද කියන එක පිළිබඳව සමීක්ෂකයාට පාලනයක් නැහැ. ඒ නිසා, කැමති පුද්ගලයෙකුට හෝ කණ්ඩායමකට ප්‍රතිඵලයට බලපෑම් කරන්න පුළුවන්. හරියට සුපර් ස්ටාර් තරඟ වල SMS ඡන්ද වගේ. නමුත් මම පෙන්වන්න යන කරුණ එවැන්නක් නෙමෙයි. එහෙම දෙයක් වුනේම නැතත් මේ කියන්න යන ප්‍රශ්නය තිබෙනවා.

ජුලි මාසයේ හෙළකුරු මත විමසුමට 50,087 දෙනෙක් සහභාගී වී තිබෙනවා. යම් හෙයකින් මෙය අහඹු නියැදියක් වීනම් රටේ ජනමතය සෑහෙන්න නිවැරදිව දැනගන්න තිබුණා. නමුත් මෙය කිසිසේත්ම අහඹු නියැදියක් නෙමෙයි. හෙළකුරු විසින් එකතු කරගන්නා සීමිත අමතර තොරතුරු වලින්ම ඒ බව තහවුරු වෙනවා. 

හෙළකුරු මත විමසුමේ දී ඡන්දය දැමීමේ අභිප්‍රායට අමතරව වයස් කාණ්ඩය හා පදිංචි දිස්ත්‍රික්කය පිළිබඳ දත්ත එකතු කරනවා. ඉහත සඳහන් ප්‍රතිචාර දැක්වූ පිරිස අතරින් මඩකලපු දිස්ත්‍රික්කයේ ඡන්දදායකයින් ප්‍රමාණය 14ක් පමණයි. මේ අනුව පැහැදිලි වන්නේ මඩකලපු දිස්ත්‍රික්කයේ ඡන්දදායකයින්ව නියැදිය තුළ ප්‍රමාණවත් ලෙස නියෝජනය නොවන බවයි. ඔවුන්ව නියෝජනය නොවන තරම්. යාපනය දිස්ත්‍රික්කය වැනි දිස්ත්‍රික්කයක් ගත්තත් මේ තත්ත්වයෙහි වෙනසක් නැහැ. 

නියැදිය තුළ හැම දිස්ත්‍රික්කයක්ම නිවැරදිව නියෝජනය නොවන්නේනම් එය නොසලකා හදන ඇස්තමේන්තුවක්  මගින් රටේ ජනමතය ගැන කිසිදු අදහසක් ගත නොහැකි බව ඉතාම පැහැදිලි කරුණක්. දැන් ඉහත ප්‍රශ්නයට විසඳුමක් ලෙස කලින් විස්තර කළ බර තැබීමේ ක්‍රමය යොදා ගන්න බැරිද?

තාක්ෂනිකව එසේ කළ හැකියි. මෙහිදී කළ යුත්තේ නියැදියේ සිටින 18 දෙනාගෙන් මඩකලපු දිස්ත්‍රික්කයේ ජන සංයුතිය පිළිබිඹු වන පරිදි ඔවුන් වෙනුවෙන් බර තැබීම් විශාල කිරීමයි. එවිට මඩකලපුව දිස්ත්‍රික්කය නිවැරදිව නියෝජනය වෙනවා.

නමුත් ප්‍රශ්නය වන්නේ නියැදියෙහි සිටින මේ 18 දෙනාගෙන් ඇත්තටම මඩකලපුව දිස්ත්‍රික්කය නියෝජනය වන්නේද යන්නයි. බොහෝ විට මේ 18 දෙනා අතර සිටින්නේ මඩකලපුවේ හමුදා කඳවුරක හෝ සරසවියක සිටින සිංහලයෙකු විය යුතුයි. නමුත් මඩකලපු දිස්ත්‍රික්කයේ සාමාන්‍ය ඡන්දදායකයා සිංහලයෙකු නෙමෙයි. ඒ නිසා මේ 18 දෙනාගේ බර තැබීම් ඉහළ දමද්දී සිදු වන්නේ මඩකලපුවේ සියලුම ඡන්දදායකයින් සිංහලයින් සේ සැලකීම වැනි දෙයක්.

ඉහත නිදර්ශනයෙන් පැහැදිලි කළ පරිදි අහඹු නොවන නියැදියක් යොදා ගෙන ජනගහන ඇස්තමේන්තුවක් සකස් කිරීම සඳහා යොදා ගන්නා බර තැබීමේ ක්‍රමය "කෝකටත් තෛලයක්" නෙමෙයි. ඒ ක්‍රමය ප්‍රතිඵලදායක වන්නේ අහඹු නියැදියකට ආසන්න ලෙස හෝ සමාන නියැදියක තිබෙන දෝෂ අඩු කර ගැනීමට පමණයි.

සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ නියැදිය අහඹු නියැදියක් නොවුනත් එය අහඹු නියැදියකට බොහෝ ආසන්න එකක්. එහි එක් කොටසක් අහඹු නියැදියක් නොවන්නේ පසු ගිය වසර කිහිපය තුළ වැඩිහිටියන් වූ අය එහි නියෝජනය නොවන නිසා පමණයි. කෙසේ වුවත් එය නොසලකා හැරිය නොහැකි ප්‍රශ්නයක්. පර්වේශනීය සාක්ෂි අනුව පෙනී යන්නේ ඉතා ලාබාල ඡන්දදායකයින් වැඩි පිරිසක් මාලිමාව වෙත නැඹුරු බවයි.  එම වයස් කාණ්ඩය තුළ අනෙකුත් විකල්ප නියෝජනය වන්නේ අඩුවෙන්. ඒ නිසා, මේ නියැදිය පමණක් සැලකුවහොත්, අනුරගේ ප්‍රතිශතය පෙනෙන්නේ නියම ප්‍රමාණයට වඩා අඩුවෙන්. 

මෙහි දෙවන කොටස ලංකාවේ වැඩිහිටි ජංගම දුරකථන පරිශීලකයන්ගේ අහඹු නියැදියක්. ලංකාවේ ඡන්දදායකයින් ගණන මිලියන 17ක් වුවත් සක්‍රිය ජංගම දුරකථන ප්‍රමාණය (විකිපීඩියා අනුව) මිලියන 39ක් පමණ වෙනවා. මේ 2018 දත්තයි. දැන් මේ ගණන මීටත් වඩා වැඩි වෙන්න පුළුවන්. 

ඇමරිකාව, ප්‍රංශය, චීනය, ජපානය, ඉන්දියාව, බංග්ලා දේශය වැනි රටවල ජනගහණයෙන් සියයකට තිබෙන්නේ ජංගම දුරකථන 115කට ආසන්න ගණනක්. මෙවැනි ගණනක් සාමාන්‍ය ගණනක් යන්න මගේ අදහසයි. ලංකාවේ තත්ත්වය දැකිය හැක්කේ විකෘතියක් ලෙසයි. ලංකාවේ සැලකිය යුතු පිරිසක් විසින් ජංගම දුරකථන එකකට වඩා භාවිතා කරනවා. (ඒ ඇයි කියන එකට පිළිතුරක් ක්ලබ් වසන්තගේ වීඩියෝවක තිබුණා).

නමුත් එයින් අදහස් කරන්නේ ලංකාවේ සෑම වැඩිහිටියෙකු සතුවම ජංගම දුරකථනයක් තිබෙන බව නෙමෙයි. ජංගම දුරකථනයක්වත් නැති නිවාස ඒකක අඩු විය හැකි වුවත්, බොහෝ ග්‍රාමීය නිවෙස් වල වැඩිහිටියන්ට තමන්ගේම ජංගම දුරකතනයක් නැහැ. විශේෂයෙන්ම ඉහළ වයස් කාණ්ඩ වල. මෙයින් වෙනස්ව නාගරික ප්‍රදේශ වල ජීවත් වන ඇතැම් අය, දේශපාලන හා සමාජ ක්‍රියාකාරිකයින්, ව්‍යාපාරිකයින්, ත්‍රිරෝද රථ රියැදුරන් වැනි අය ජංගම දුරකථන (සිම් කාඩ්) එකකට වඩා පාවිච්චි කරනවා. 

සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ නියැදියේ දෙවන කොටස රටේ ජංගම දුරකථන වල නිවැරදි අහඹු නියැදියක් වුවත්, ඡන්දය හිමි රටේ වැඩිහිටියන්ට මිස ඔවුන් සතු ජංගම දුරකථන වලට නෙමෙයි. ඒ නිසා යමෙකු සතුව ජංගම දුරකථන සම්බන්ධතා කොපමණ තිබුණත් ඒ ප්‍රමාණයට ඡන්ද හිමිකාරත්ව ලැබෙන්නේ නැහැ. නමුත් යමෙකු සතු ජංගම දුරකථන සම්බන්ධතා ප්‍රමාණය ඉහළ යද්දී ඊට සමානුපාතිකව නියැදියට ඇතුළු වීමේ ඉඩප්‍රස්ථා ප්‍රමාණය ඉහළ යනවා. 

රටේ සමස්ත ඡන්දදායකයින්ට සාපේක්ෂව ජංගම දුරකථන සම්බන්ධතා හිමිකරුවන් මාලිමාවට හා රනිල්ට ඡන්දය දීමට වැඩි නැඹුරුවක් ඇති බවත් සජිත්ට ඡන්දය දීමට තිබෙන නැඹුරුව බොහෝ අඩු බවත් ෆේස්බුක් හැසිරීම් අනුව පහසුවෙන් නිරීක්ෂණය කළ හැකියි. ඒ අනුව, අහඹු ජංගම දුරකථන නියැදියක ප්‍රතිපලය අනුරට හා රනිල්ට වාසිදායක, සජිත්ට අවාසිදායක එකක්. 

මාලිමාවට වඩා වාසිදායක ජංගම දුරකථන නියැදිය හා මාලිමාවට අවාසිදායක අනෙක් නියැදිය මිශ්‍ර කිරීමෙන් එම නියැදි වල දෝෂ යම් තරමකින් ඉවත් කර ගන්න පුළුවන්. ඉන් පසුව, බර තැබීම් මගින් වඩා නිවැරදි කරගන්න පුළුවන්.

හෙළකුරු මත විමසුමේදී මෙන් නොව සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ සමීක්ෂණයේදී ප්‍රතිචාර දක්වන්නන් පිළිබඳ පුළුල් තොරතුරු සමූහයක් එකතු කර ගන්නා බැවින් ඒ සියලුම තොරතුරු උපයෝගී කර ගනිමින් ඇස්තමේන්තු වලට බර තබන්න පුළුවන්. උදාහරණයක් විදිහට, කුරුණෑගල දිස්ත්‍රික්කයේ පදිංචි, සිංහල, වයස අවුරුදු 25-35 වයස් කාණ්ඩයේ, අපොස උසස් පෙළ සමත්, මාසයකට රුපියල් 50,000-60,000 අතර ආදායමක් උපයන, පිරිමි අය ඡන්දය දෙන ආකාරය ඇස්තමේන්තු කර එය අදාළ ජනගහණයේ කැමැත්ත වෙනුවෙන් ආදේශ කරන්න පුළුවන්. ඒ වගේම, මඩකලපුව දිස්ත්‍රික්කයේ, රැකියාවක් නොකරන, අපොස සාමාන්‍ය පෙළ සමත්, වයස අවුරුදු 65ට වැඩි, මුස්ලිම් කාන්තාවන් ඡන්දය දෙන ආකාරය ඇස්තමේන්තු කර එය අදාළ ජනගහණයේ කැමැත්ත වෙනුවෙන් ආදේශ කරන්න පුළුවන්. මේ මට්ටමට යද්දී ජනගහණය සෑහෙන තරම් නිවැරදිව නියෝජනය වෙනවා.

නමුත් ඔය වැඩේ කරන්නනම් සැලකිය යුතු තරම් විශාල නියැදියක් අවශ්‍ය වෙනවා. 500ක පමණ නියැදියක කුරුණෑගල දිස්ත්‍රික්කයේ පදිංචි, සිංහල, වයස අවුරුදු 25-35 වයස් කාණ්ඩයේ, අපොස උසස් පෙළ සමත්, මාසයකට රුපියල් 50,000-60,000 අතර ආදායමක් උපයන, පිරිමි අය කොපමණ සිටියිද? මඩකලපුව දිස්ත්‍රික්කයේ, රැකියාවක් නොකරන, අපොස සාමාන්‍ය පෙළ සමත්, වයස අවුරුදු 65ට වැඩි, මුස්ලිම් කාන්තාවන් කොපමණ සිටියිද?

සමහර විට එක්කෙනෙක්වත් නැති වෙන්න පුළුවන්. එහෙම වුනොත් ඒ කණ්ඩායම නියෝජනය කරන්න වෙන්නේ ආසන්නව සමාන අයෙකුට. ඇතැම් විට එක් අයෙක් ඉන්න පුළුවන්. එවිට, ඒ නියෝජිතයා ඡන්දය දෙන්නේ කාටද කියන එක මත අදාළ මුළු ජනගහණයේම කැමැත්ත ඇස්තමේන්තු කරන්න වෙනවා. ඒ නිසා, වේ වැඩේ කරන්න විශාල නියැදියක් අවශ්‍යයි. නමුත් සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් මාසයක කාලයක් තුළ දත්ත එකතු කරගන්නේ 500ක පමණ පිරිසකගෙන්. 

මේ ප්‍රශ්නයට විසඳුමක් විදිහට සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් කරන්නේ පසුගිය මුළු කාලය පුරාම එකතු කරගත් දත්ත සියල්ල එක ගොඩකට දමා ලොකු නියැදියක් හදා ගන්න එක. අර කියනවනේ "එකක් කඩතොළු මකා ගන්නට ගිහින් මට වුනු කාරියා දෙකක් කඩතොළු හදා දුන්නයි ඉඳුරුවේ ආචාරියා" කියලා. මේකෙන් ඔය වගේ වැඩක් වෙන්නේ නැතත් එක ප්‍රශ්නයක් විසඳන්න යද්දී තව ප්‍රශ්නයක් මතු වෙනවා. නමුත් ඒ ප්‍රශ්නය මිරිස් දීලා ඉඟුරු ගත්තා වගේ ප්‍රශ්නයක් මිසක් ඉඟුරු දීලා මිරිස් ගත්තා වගේ ප්‍රශ්නයක් නෙමෙයි.

පසුගිය වසර කිහිපය තුල රටේ ජනමතය එකම විදිහට තිබුණේ නැහැනේ. ඒක මාසයෙන් මාසයට වෙනස් වෙනවා. එහෙමනම් මේ විවිධ මාස වල දත්ත එක ගොඩකට දමපු ගමන් ඔය ඔක්කොම මිශ්‍ර වෙනවනේ. එතකොට අපිට ලැබෙන්නේ ඒ මුළු කාලයේම සාමාන්‍ය ජනමතය මිසක් පසුගිය මාසයේ තිබුණු ජනමතය නෙමෙයි. දැන් ඔය ප්‍රශ්නයත් විසඳන්න වෙනවා.

මේ ප්‍රශ්නය විසඳන්නේ ගණිත ආකෘතියක් යොදා ගෙන. එහිදී රටේ ජනමතය මාසයෙන් මාසයට වෙනස් වෙනවා කියලා උපකල්පනය කරනවා. ඒක වෙන්නේ කිසියම් සුමට රටාවකට කියලත් උපකල්පනය කරනවා. එහෙම උපකල්පනය කරලා ඒ රටාව සහ රටේ ජනමතය යන දෙකම එකපාර ඇස්තමේන්තු කරනවා. දැන් වැඩේ ගොඩනේ. 

මේ සමඟ පළ කරන රූප සටහනේ දැකිය හැකි පරිදි, අපේක්ෂකයෙකු චිසින් ලබා ගන්නා ඡන්ද ප්‍රතිඵලය මාසයෙන් මාසය වෙනස් වී තිබෙන්නේ සුමට රටාවකට කියන එක පැහැදිලි වෙනවා ඇති. එහෙම වෙලා තියෙන්නේ ආකෘතිය ගොඩ නගද්දී ඒ විදිහේ උපකල්පනයක් කර තිබෙන නිසා. 

දැන් මේ රටා දිහා බලලා, ඒ අනුව, ඊලඟ මාසයේ එක් එක් අපේක්ෂකයාට වෙන්න යන දේ ගැනත් යම් අදහසක් ගන්න පුළුවන්. නමුත් මේ මාසයේ රූප සටහන දිහා බලලා ඊළඟ මාසයේ ප්‍රතිශත හරියටම දැනගන්න පුළුවන්නම් නැවත ඊළඟ මාසයේ දත්ත එකතු කරන්න අවශ්‍ය නැහැනේ. එහෙම කරන්න බැහැ. 

අලුත් මාසයක දත්ත ලැබෙන බොහෝ විට දැකිය හැකි වන්නේ ඔය රටාව අනුව තිබිය යුතු ඊළඟ අගයට වඩා වෙනස් අගයක්. එය අඩු හෝ වැඩි වෙන්න පුළුවන්. එහෙමයි කියලා අලුත් දත්ත නොසලකා හරින්න බෑනේ. ඒ නිසා කරන්නේ අලුත් දත්ත වලට ගැලපෙන විදිහට රටාව වඩා නිවැරදි කරන එක. හැම මාසයකදීම කලින් මාසයේ ඉදිරිපත් කළ ඇස්තමේන්තු වෙනස් වෙන්නේ ඒ නිසා. වැඩි වැඩියෙන් දත්ත එකතු වෙද්දී ආකෘතිය වඩ වඩා නිවැරදි වෙනවා.

මේ සියලු නිවැරදි කිරීම් කළත් මේ වගේ ඇස්තමේන්තුවක් වැරදෙන්න හේතු වන කරුණු තිබෙනවා. දැන් මම ඒ කරුණු වලින් ප්‍රධානම එකක් විස්තර කරන්නම්.

මඩකලපුව දිස්ත්‍රික්කයේ, රැකියාවක් නොකරන, අපොස සාමාන්‍ය පෙළ සමත්, වයස අවුරුදු 65ට වැඩි, මුස්ලිම් කාන්තාවන් ගැන සිතන්න. අපි මේ කුලකයට අයිති සියලුම කාන්තාවන් එක ගොඩකට දමමු. ඊට පස්සේ ඒ අයව "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් තිබෙන අය" සහ "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් නැති අය" ලෙස කොටස් දෙකකට වර්ග කරමු. ඔය කොටස් දෙකේ ජනාධිපතිවරණයේදී ඡන්දය හාවිතා කිරීමේ අභිප්‍රායයන් සමානයි කියා ඔබ හිතනවද?

ඔය විදිහටම කුරුණෑගල දිස්ත්‍රික්කයේ පදිංචි, සිංහල, වයස අවුරුදු 25-35 වයස් කාණ්ඩයේ, අපොස උසස් පෙළ සමත්, මාසයකට රුපියල් 50,000-60,000 අතර ආදායමක් උපයන, පිරිමි අයත් ගොඩවල් දෙකකට දමමු. ඒ අතරින් "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් තිබෙන අය" සහ "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් නැති අය" එකම විදිහට ඡන්දය භාවිතා කරයි කියා ඔබ හිතනවද? 

අනෙක් බොහෝ කරුණු අතින් සමාන වුනත් "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් තිබෙන අය" සහ "තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් නැති අය" අතර වෙනස්කම් තියෙන්න පුළුවන්. ඒ නිසා, ඒ කණ්ඩායම් දෙකේ ඡන්දය හාවිතා කිරීමේ අභිප්‍රායයන් අසමාන වෙන්න පුළුවන්. නමුත් මේ ක්‍රමයේදී කරන්නේ තමන්ගේම ජංගම දුරකථනයක් තිබෙන අයගේ කැමැත්ත මත පදනම්ව අනෙක් කණ්ඩායමේ කැමැත්ත ඇස්තමේන්තු කරන එක. ලෝකයේම ප්‍රචලිත ක්‍රමයක් වුනත්, අහඹු දුරකථන අංක ක්‍රමයේදී මේ ප්‍රශ්නයට විසඳුමක් නැහැ. 2016 ඇමරිකානු ජනාධිපතිවරණයේදී ගොඩක් අයගේ ඇස්තමේන්තු වැරදුනේ ඔය හේතුව නිසා. මේ ගැන ඒ දවස් වලම (2016 නොවැම්බර්) සටහනක් ලියා තිබෙනවා. 

සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් තවත් නියදියක දත්ත එක්ක මිශ්‍ර කරන නිසා මේ වැරැද්ද සිදු වෙන්නේ තනිකරම අහඹු දුරකථන අංක මත පදනම් වූ ඇස්තමේන්තුවක් යොදා ගන්නවාට වඩා අඩුවෙන් වුවත් වැරැද්ද තියෙනවා. ඒ වැරැද්ද නිවැරදි කරන්න අමාරු වැරැද්දක්.

නියැදියේ ප්‍රමාණය කුඩා නිසා පසුගිය කාලයේම දත්ත එකට දමන එකෙනුත් යම් වැරැද්දක් වෙනවා. නියැදිය ගොඩක් ලොකු එකක්නම් එහෙම කරන්න අවශ්‍ය වෙන්නේ නැහැ. නමුත් සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයට දත්ත එකතු කරන්න වෙන්නේ ඔවුන්ට අරමුදල් තිබෙන ප්‍රමාණයටනේ. මොකද මේ වැඩේට මුදල් ගෙවා පිරිස් යොදවන්න වෙනවා. ඒ නිසා, අපි එම ආයතනයට සල්ලි දෙන්නෙත් නැත්නම්, නියැදියේ ප්‍රමාණය විශාල ලෙස වැඩි කිරීමක් අපට ඔවුන්ගෙන් අපේක්ෂා කරන්න බැහැ. තියෙන දේ භාර ගන්න වෙනවා.

ඔය ප්‍රමාණයේ නියැදියක දත්ත වලින් වෙන කෙනෙකුට වුනත් ඇස්තමෙන්තුවක් හදන්න වෙන්නේ ඔය විස්තර කළ ක්‍රමයට ආසන්න ක්‍රමයකටයි. එවැන්නක් වැරදෙන්න පුළුවන් වුනත්, ඒ සම්බන්ධව ලොකුවට කළ හැකි දෙයක් නැහැ. මේවා මේ ආකාරයේ සමීක්ෂණ බොහොමයක තිබෙන පොදු ප්‍රශ්න.

ඔය පොදු ප්‍රශ්න වලට අමතරව මේ ඇස්තමේන්තු වල මට හඳුනාගන්න පුළුවන් විශේෂ ප්‍රශ්නත් තිබෙනවා. ඒවා ගැන මගේ අදහස "අනපේක්ෂිත වැරදි" කියන එකයි. ඒ කියන්නේ ඇස්තමේන්තු වඩා නිවැරදි කරන්න කරන දෙයක් නිසා හරියටම එහි අනෙක් පැත්ත වීම. ලිපියේ මේ කොටස පදනම් වෙන්නේ මගේ පෞද්ගලික නිරීක්ෂණ මතයි. කලින් විස්තර කළ බොහොමයක් දේවල් සම්මත විෂය කරුණු. ඒ නිසා, මේ කොටස් එක්ක එකඟ වෙන්න බැරි කෙනෙක් ඉන්නවානම් අඩු වශයෙන් පෙර ලියපු දේවල් වලින් ගන්න තියෙන දෙයක් ගන්න. 

දැන් මට ලංකාවේ සන්දර්භයට එන්න වෙනවා. මම මුලින්ම විස්තර කළේ නියැදිය අහඹු නොවීමේ ප්‍රශ්නයට විසඳුමක් ලෙස බර තැබීම් යොදා ගන්නා බවනේ. සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් මේ විදිහට බර තැබීම් කරද්දී වයස, ලිංගභේදය, ජනවර්ගය, සමාජ ආර්ථික මට්ටම, අධ්‍යාපන මට්ටම, පදිංචි ස්ථානය, 2019 ජනාධිපතිවරණයේදී ඡන්දය දුන් ආකාරය හා 2020 මහ මැතිවරණයේදී ඡන්දය දුන් ආකාරය අනුව බර තැබීම් කරමින් එම විචල්‍යයන් ජනගහණය තුළ නිවැරදිව නිරූපණය වන පරිදී ඇස්තමේන්තු නැවත සකස් කරනවා. 

මේ විදිහට ජනගහණය තුළ වයස, ලිංගභේදය, ජනවර්ගය, සමාජ ආර්ථික මට්ටම, අධ්‍යාපන මට්ටම හා පදිංචි ස්ථානය යන කරුණු අනුව එහි සංයුතිය නිවැරදිව නිරූපණය වන පරිදි නියැදිය තුළ බර තැබීම මගින් ඇස්තමේන්තු වඩා නිවැරදි වුනා කියලා මම හිතනවා. නමුත් මේ වැඩේට 2019 ජනාධිපතිවරණයේදී ඡන්දය දුන් ආකාරය හා 2020 මහ මැතිවරණයේදී ඡන්දය දුන් ආකාරය යොදා ගැනීම නිසා ලොකු වැරැද්දක් වුනා කියලයි මම හිතන්නේ. දැන් ඒ ගැන පැහැදිලි කරන්නම්. 

දැන් අපි 2019 ජනාධිපතිවරණ ප්‍රතිඵලයට යමු. මම මේ සංඛ්‍යා යොදා ගන්නේ අවශ්‍ය කරුණ පැහැදිලි කිරීම සඳහා උදාහරණයක් ලෙස පමණයි.

පොහොට්ටුව = ලක්ෂ 69 (52%)

සජිත් = ලක්ෂ 56 (42%)

අනුර = ලක්ෂ 4 (3%)

වෙනත් = ලක්ෂ 4 (3%)

දැන් අපි මේ එක් එක් කණ්ඩායම වෙන වෙනම අරගෙන දැන් මේ අය ඡන්දය දෙන්නේ කාටද කියන එක ගැන යම් උපකල්පනයක් කරමු. මගේ උපකල්පන එක්ක එකඟ වෙන්න බැරිනම් ඔබේ උපකල්පන යොදාගෙන මේ ක්‍රමවේදයටම ගණන් හදාගෙන බලන්න.

අනුරගේ 2019 ඡන්ද - 100%ක්ම අනුරට. මේවා සජිත්ට, රනිල්ට හෝ පොහොට්ටුවට නොයන බව මගේ උපකල්පනයයි. 

සජිත්ගේ ඡන්ද - මේ ඡන්ද වලින් ලක්ෂ 50ක්ම (90%ක් පමණ) සජිත්ට බවත් ඉතිරි ලක්ෂ 6 රනිල්ට කියාත් හිතමු. මා මේ ඇස්තමේන්තු හදන්නේ මාස හයකට පමණ පෙර පැවති තත්ත්වය පැහැදිලි කරන්නයි. 

වෙනත් ඡන්ද - මෙවරද කුඩා පිරිසක් නියෝජනය කරන අපේක්ෂකයින් විශාල ගණනක් ඉදිරිපත් වන නිසා කලින් වගේම ඔවුන් අතර බෙදී යන සේ සලකමු.

පොහොට්ටු ඡන්ද - තරමක් සංකීර්ණ ලෙස අනුර, රනිල් හා පොහොට්ටුව අතර බෙදී යයි. තවත් කොටසක් අතීරක ඡන්ද ලෙස පවතී. පහත තිබෙන්නේ මේ ඡන්ද බෙදී ගොස් තිබුණු ආකාරය පිළිබඳ උපකල්පිත උදාහරණයක්. අවධාරණය කරන කරුණ ගැන මිසක් සංඛ්‍යා ගැන බරපතල ලෙස හිතන්න එපා. ඒවා කිසිසේත්ම ඇස්තමේන්තු නෙමෙයි. 

අතීරක = ලක්ෂ 33 (48%)

රනිල් = ලක්ෂ 4 (7%)

පොහොට්ටුව = 6 (7%)

අනුර = ලක්ෂ 26  (38%)

මේ උදාහරණය අනුව, ජනගහණයේ ඡන්ද බෙදී ගොස් තිබෙන්නේ පහත ආකාරයයි.

අතීරක = ලක්ෂ 33 (25%)

සජිත් = ලක්ෂ 50 (37%)

අනුර = ලක්ෂ 4 + 26 = 30 (23%)

රනිල් = ලක්ෂ 6 + 4 = 10 (8%)

පොහොට්ටුව = ලක්ෂ 6 (4%)

වෙනත් = ලක්ෂ 4 (3%)

නමුත් පොහොට්ටුවේ 2019 ඡන්ද ලක්ෂ 69ක ප්‍රමාණයෙන් අතීරක කොටස නියැදිය තුළ නියෝජනය නොවන නිසා ඡන්ද ප්‍රතිශත පෙනෙන්නේ පහත ආකාරයටයි.

රනිල් = ලක්ෂ 4 (11%)

පොහොට්ටුව = 6 (17%)

අනුර = ලක්ෂ 26  (72%)

මේ අනුව, සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ ක්‍රමවේදය තුළ ඉහත සඳහන් ලක්ෂ 69ක ඡන්ද ප්‍රමාණය ඇස්තමේන්තු කෙරෙන්නේ පහත ආකාරයයි.

රනිල්ගේ කොටස  = ලක්ෂ 69*11% = ලක්ෂ 7

පොහොට්ටුවේ කොටස  = ලක්ෂ 69*23% = ලක්ෂ 12

අනුරගේ කොටස  = ලක්ෂ 69*72% = ලක්ෂ 50

මේ අනුව ජනගහණ ඇස්තමේන්තුව සකස් වන්නේ පහත ආකාරයටයි.

සජිත් = ලක්ෂ 50 (38%)

අනුර = ලක්ෂ 4 + 50 = 54 (41%)

රනිල් = ලක්ෂ 6 + 7 = 13 (10%)

පොහොට්ටුව = ලක්ෂ 12 (9%)

වෙනත් = ලක්ෂ 4 (3%)

මේ සංඛ්‍යා ගැන එතරම් බරපතල ලෙස සිතිය යුතු නැහැ. නමුත් පොහොට්ටුවේ ඡන්ද වලින් කොටසක් අතීරක ඡන්ද ලෙස පවතින බවත්, ඉතිරි ඡන්ද වලින් වැඩි කොටස මාලිමාව සතුව පැවති බවත් පමණක් උපකල්පනය කිරීමෙන් පමණක් වුවත්, අදාළ ප්‍රතිශත කවර ඒවා වුවත්, සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ ක්‍රමවේදය තුළ සජිත්ගේ ඡන්ද ප්‍රතිශතය අඩුවෙන් සහ අනුරගේ ප්‍රතිශතය වැඩියෙන් පෙනෙන බව මෙහි අප පෙන්වා දෙන මූලික කරුණයි. 

දැන් මේ අතීරක ඡන්දදායකයින් ලක්ෂ 33ක ප්‍රමාණයෙන් ලක්ෂ 20ක් රනිල්ට ඡන්දය දීමට තීරණය කළහොත් සිදු වන්නේ කුමක්ද? මෙහිදී අපගේ උපකල්පනය වන්නේ අනුරගේ, සජිත්ගේ හා පොහොට්ටුවේ අනෙකුත් ඡන්ද එකක්වත් අඩු වී නැති බවයි. මෙයද උදාහරණයක් පමණයි. 

දැන් 2019 පොහොට්ටු ඡන්ද බෙදී යන්නේ පහත ආකාරයටයි. 

අතීරක = ලක්ෂ 13 (19%)

රනිල් = ලක්ෂ 24 (35%)

පොහොට්ටුව = 6 (8%)

අනුර = ලක්ෂ 26  (38%)

නමුත් නියැදිය තුළ අතීරක ඡන්ද නැති නිසා ප්‍රතිශත පෙනෙන්නේ පහත පරිදියි. 

රනිල් = ලක්ෂ 24 (43%)

පොහොට්ටුව = 6 (11%)

අනුර = ලක්ෂ 26  (46%)

මේ අනුව, සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ ක්‍රමවේදය තුළ ඉහත සඳහන් ලක්ෂ 69ක ඡන්ද ප්‍රමාණය ඇස්තමේන්තු කෙරෙන්නේ පහත ආකාරයයි.

රනිල්ගේ කොටස  = ලක්ෂ 69*43% = ලක්ෂ 30

පොහොට්ටුවේ කොටස  = ලක්ෂ 69*11% = ලක්ෂ 7

අනුරගේ කොටස  = ලක්ෂ 69*46% = ලක්ෂ 32

මේ අනුව ජනගහණ ඇස්තමේන්තුව සකස් වන්නේ පහත ආකාරයටයි.

සජිත් = ලක්ෂ 50 (38%)

අනුර = ලක්ෂ 4 + 32 = 36 (27%)

රනිල් = ලක්ෂ 6 + 30 = 36 (27%)

පොහොට්ටුව = ලක්ෂ 7 (5%)

වෙනත් = ලක්ෂ 4 (3%)

ඇත්තටම ජනගහණයේ ඡන්ද ප්‍රතිශත වෙනස් වී තිබෙන්නේ පහත ආකාරයටයි.

අතීරක = ලක්ෂ 13 (10%)

සජිත් = ලක්ෂ 50 (37%)

අනුර = ලක්ෂ 4 + 26 = 30 (23%)

රනිල් = ලක්ෂ 6 + 20 = 30 (23%)

පොහොට්ටුව = ලක්ෂ 6 (4%)

වෙනත් = ලක්ෂ 4 (3%)

මේ උදාහරණයේදී අතීරක ඡන්ද වලින් සැලකිය යුතු කොටසක් රනිල් වෙත ආකර්ෂණය වන්නට පෙර අනුරගේ ඡන්ද ප්‍රමාණය වූ ලක්ෂ 30න් එකක්වත් අඩු නොවී එළෙසම තිබෙනවා. 23% ඡන්ද ප්‍රතිශතයේද කිසිදු වෙනසක් සිදු වී නැහැ. නමුත් මා විස්තර කළ ක්‍රමවේදය අනුව මෙම ප්‍රතිශතය 41% සිට 27% දක්වා විශාල ලෙස අඩු වී ඇති බවකුයි පෙනෙන්නේ. 

නැවතත් මතක් කරන්නේ මෙම ඇස්තමේන්තු උදාහරණ පමණක් නිසා ඒවා බරපතල ලෙස සැලකිය යුතු නැති බවයි. පෙන්වන්නට අවශ්‍ය කරුණ වන්නේ අතීරක ඡන්ද රනිල් වෙත හෝ පොහොට්ටුව වෙත ක්‍රමයෙන් විතැන් වද්දී සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ ඇස්තමේන්තු තුළ ඊට වඩා විශාල ප්‍රතිශතයකින් අනුරගේ ඡන්ද ප්‍රතිශතය පහළ යන ආකාරයයි. මෙහිදී සිදු වන්නේ සියල්ලන්ගේම ඇස්තමේන්තු වඩා නිවැරදි වීමයි.

සංඛ්‍යානය හදාරා තිබෙන අයට ඉතා කෙටි සාරාංශයක් අවශ්‍යනම්, මෙහිදී උපයෝගී කරගන්නේ imputation කියන ක්‍රමය. ඒ ක්‍රමයේදී උපකල්පනය කෙරෙන්නේ කිසියම් කුලකයක ඉන්න නිරීක්ෂණය කළ නොහැකි අය හැසිරෙන්නේ ඒ කුලකයේම නිරීක්ෂණය කළ හැකි අය හැසිරෙන විදිහට කියලා. සංඛ්‍යානයෙන් එළියේ දේවල් ආකෘතිය ඇතුළට ගන්නේ නැත්නම් ඒක තමයි කරන්න පුළුවන් උපකල්පනය.

මෙහි කතා කළ සන්දර්භයේදී, ගෝඨාභයට ඡන්දය දුන් ලක්ෂ 69ක පිරිසකගෙන් ලක්ෂ 2ක් A කියන අපේක්ෂකයාටත්, තවත් ලක්ෂයක් B කියන අපේක්ෂකයාත් ඡන්දය දෙන බව කියනවානම් සහ අනෙක් ලක්ෂ 66 කිසිම දෙයක් හරියට කියන්නේ නැත්නම්, ඇස්තමේන්තුව හැදෙන්නේ Aට ලක්ෂ 46ක් සහ Bට ලක්ෂ 23ක් ලැබෙන සේ සලකලා. දැන් ඔහොම තියෙද්දී Aගේ ලක්ෂ දෙකෙන් ලක්ෂයක් Bට ගියොත් ඇස්තමේන්තු වල ඡන්ද ලක්ෂ 23ක් එහා මෙහා වෙනවා. මහ පොළොවේ තත්ත්වයන් අනුව ඉතිරි ලක්ෂ 66ම Aට හෝ Bට නොලැබී Cට ලැබෙන්න පුළුවන්. එවිට එය පේන්නේ අනපේක්ෂිත ප්‍රතිඵලයක් විදිහට.