අහඹු නැති නියැදියකින් ඇස්තමේන්තු හදන හැටි...

කලින් සටහනින් පැහැදිලි කළේ සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනයේ ශ්‍රී ලංකා මත විමසුම් සමීක්ෂණය සඳහා යොදා ගන්නා නියැදිය ලංකාවේ වැඩිහිටි ජනගහණය නියෝජනය වන පරිදි තෝරා ගැනීම පිණිස සෑහෙන උත්සාහයක් දරා ඇතත්, එය එවැන්නක් නොවන බවයි. 

මේ නියැදිය නියැදි දෙකක මිශ්‍රණයක්. එයින් එක නියැදියක් තෝරා ගන්නේ අහඹු ලෙස ජංගම දුරකථන අංක ඩයල් කරලා. අනෙක් එක කලකට පෙර වෙනත් වැඩකට රටම නියෝජනය වන පරිදි තෝරා ගත් අහඹු නියැදියක්. IHP එක ඒ අයගෙන් මාස්පතා ඔවුන්ගේ මතය විමසනවා. 

වැදගත් කාරණය වන්නේ මේ මිශ්‍ර නියැදිය ශ්‍රී ලංකාවේ වැඩිහිටි ජනගහණයේ හෝ ඉදිරි මැතිවරණයේදී ඡන්දය දීමට ඉඩ තිබෙන ජනගහණයේ අහඹු නියැදියක් නොවන බවයි. ඒ නිසාම, එම නියැදියේ මතයෙන් රටේ මතය නිවැරදිව නිරූපණය වන්නේ නැහැ.

කෙසේ වුවත්, සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් ඒ නියැදියේ මතය ඒ විදිහටම රටට ඉදිරිපත් කරන්නේ නැහැ. ඔවුන් කරන්නේ ඒ අනුසාරයෙන් රටේ මතය ඇස්තමේන්තු කිරීමයි. එවැන්නක් කරන්නේ කොහොමද?

අපි පහසුව තකා රටේ වැඩිහිටි ජනගහණය ලක්ෂ 100ක් (මිලියන 10ක්) ලෙසත් නියැදියේ ප්‍රමාණය 100ක් ලෙසත් හිතමු. දැන් මේ නියැදිය අහඹු නියැදියක්නම් එහි එක් සාමාජිකයෙකුගෙන් ජනගහණයේ ලක්ෂයක් නිරූපණය වන සේ සලකන්න පුළුවන්. ඒ අනුව, නියැදියෙන් එක් අයෙකු කිසියම් අපේක්ෂයෙකු වෙනුවෙන් ඡන්දය දෙනවා කියන්නේ ඒ අපේක්ෂකයාට රටෙන් ඡන්ද ලක්ෂයක් පමණ ලැබෙන සේ සලකන්න පුළුවන්. 

රටේ වැඩිහිටි ජනගහණය තුළ ගැහැණු ප්‍රතිශතය 50%ක් ලෙස සලකමු. දැන් අපේ නියැදිය අහඹු නියැදියක්නම් එහි ගැහැණුන් 50කට ආසන්න ප්‍රමාණයක් සිටිය යුතුයි. නමුත් පරීක්ෂා කරද්දී තත්ත්වය වෙනස්. එහි ඉන්නේ ගැහැණු 20ක් පමණයි. අසූවක්ම පිරිමි. ඒ කියන්නේ මේ නියැදිය අහඹු නියැදියක් ලෙස සලකන්න අමාරුයි. 

දැන් ප්‍රශ්නය තියෙන්නේ මෙය අපට අවශ්‍ය ඇස්තමේන්තුවට බලපාන්නේ කොහොමද කියන එකයි. ඡන්දය දෙන ආකාරය ගැහැණු පිරිමි භාවය මත වෙනස් වෙන්නේ නැත්නම් මේකේ අවුලක් නැහැ. මොකද ගැහැණු 50ක් හා පිරිමි 50ක් හිටියත් ලැබෙන්නේ එකම ප්‍රතිඵලය. නමුත් ගැහැණු හා පිරිමි ඡන්දය දෙන්නේ එකම විදිහට නෙමෙයිනම් මේ නියැදියේ ගැහැණු අඩු වී පිරිමි වැඩි වූ නිසා ඇස්තමේන්තුව වරදිනවා.

අපි හිතමු ගැහැණු හා පිරිමි ඡන්දය දෙන්නේ වෙනස් විදිහට කියලා. උදාහරණයක් විදිහට ගැහැණු 20න් 15ක්ම එක මිටට අනුරට ඡන්දය දෙනවා. ඒ කියන්නේ 75%ක්. නමුත් පිරිමි 80න් අනුරට ඡන්දය දෙන ප්‍රමාණය 20ක් පමණයි. ඒ කියන්නේ 25%ක් පමණයි. දැන් මේ ගොඩවල් දෙකම එකට දැම්මහම අනුරගේ ඡන්ද ප්‍රමාණය 35ක් පමණයි. ඒ කියන්නේ 35%යි.

හෙළකුරු සමීක්ෂණයේ හා සුදාගේ වීඩියෝ වල තියෙන්නේ ඔය වගේ "අමු" ප්‍රතිඵල. නමුත් සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය ඒ විදිහට ඔවුන් එකතු කරගන්නා අමු ප්‍රතිඵල එළියට දමන්නේ නැහැ. මොකද තමන්ගේ නියැදිය අවශ්‍ය ජනගහණයේ අහඹු නියැදියක් නෙමෙයි කියන එක ඔවුන් දන්නවා. ඒ නිසා, මේ 35% කියන ප්‍රතිඵලය නිවැරදි එකක් නෙමෙයි. එහෙමනම් වැරැද්ද හදන්නේ කොහොමද?

නියැදිය අහඹු එකක්නම් එහි එක් අයෙකුගෙන් ලක්ෂයක් නිරුපණය වෙනවා. ඒ අනුව ලක්ෂ 100ක මුළු ජනගහණයම නිරූපනය වෙනවා. නමුත් ජනගහණයේ ලක්ෂ 50ක්ම ගැහැණු. නියැදියේ ඉන්නේ ගැහැණු 20ක් පමණයි. එක් අයෙක් ලක්ෂය බැගින් නියෝජනය කළොත් ගැහැණු ලක්ෂ 50 නියෝජනය කරන්න 50ක් අවශ්‍යයි. නමුත් එපමණ ගැහැණු නියැදියේ නැහැ.

ජනගහණයේ ගැහැණුන්ව නියෝජනය කරන්න නියැදියේ ඉන්න පිරිමි යොදා ගන්න එක නිවැරදිද? ගැහැණු හා පිරිමි ඡන්දය දමන රටාව එකමනම් ඒකේ ප්‍රශ්නයක් නැහැ. නමුත් අපේ උදාහරණයේ ගැහැණු එක මිටට මාලිමාවට වුනත් පිරිමි එහෙම නැති නිසා ජනගහණයේ ගැහැණුන් නියෝජනය කරන්න නියැදියේ පිරිමි යොදා ගන්න එක නිවැරදි නැහැ. වඩා නිවැරදි ක්‍රමය ගැහැණු නියෝජනය කරන්න ගැහැණුත්, පිරිමි නියෝජනය කරන්න පිරිමිත් යොදා ගන්න එක.

දැන් අපි කලින් වගේ නියැදියේ හැම කෙනෙක්ම ජනගහණයේ ලක්ෂයක් විදිහට නොසලකා වෙනස් උපකල්පනයක් කරමු. 

-නියැදියේ එක් ගැහැණියක් ජනගහණයේ ගැහැණු 250,000ක් නියෝජනය කරනවා. ඒ අනුව, නියැදියේ ඉන්න ගැහැණු 20 ජනගහණයේ ගැහැණු ලක්ෂ 50 නියෝජනය කරනවා.

-නියැදියේ එක් පිරිමියෙක් ජනගහණයේ පිරිමි 62,500ක් නියෝජනය කරනවා. ඒ අනුව, නියැදියේ ඉන්න පිරිමි 80 ජනගහණයේ පිරිමි ලක්ෂ 50 නියෝජනය කරනවා.

දැන් ප්‍රශ්නය විසඳිලා. නියැදියේ ඉන්නේ ගැහැණු 20%ක් පමණක් වුනත්, ඔවුන්ගෙන් නියෝජනය වන ජනගහණයේ ගැහැණු 50%ක් හරියට ඉන්නවා!

ඊලඟට තියෙන්නේ නියැදියේ ජනමතය ඇසුරෙන් ජනගහණයේ මතය ඇස්තමේන්තු කරන එක. ඒක මේ විදිහට කරන්න පුළුවන්.

නියැදියේ දත්ත අනුව ගැහැණුන්ගෙන් 75%ක් හා පිරිමින්ගෙන් 25%ක් ඡන්දය දෙන්නේ අනුරට. ඒ අනුව, ගැහැණු ලක්ෂ 50න් 75%ක් හා පිරිමි ලක්ෂ 50න් 25%ක් අනුරට ඡන්දය දෙන බව ඇස්තමේන්තු කරන්න පුළුවන්. 

මුළු ඡන්ද ප්‍රමාණය = ලක්ෂ 50*75% + ලක්ෂ 50*25% = ලක්ෂ 50යි. ඒ කියන්නේ මුළු ඡන්ද ප්‍රමාණයෙන් 50%ක්!

ඔය විදිහේ නිවැරදි කිරීමක් නොකර "අමු දත්ත" ගත්තානම් පේන්නේ මේ ගණන 35%ක් විදිහටයි. නමුත් නියැදියේ ගැහැණු පිරිමි සංයුතිය බලලා නිවැරදි කිරීමක් කළාට පස්සේ මේ ගණන 50% දක්වා ඉහළ ගිහින්.

මේ සංශෝධනය කළා කියලා ප්‍රශ්නය සමපූර්ණයෙන් විසඳෙන්නේ නැහැ. දැන් ජනගහණයේ ස්ත්‍රී පුරුෂ අනුපාතය නිවැරදිව නිරූපණය වෙනවා තමයි. නමුත් වයස් කාණ්ඩ හරියට නිරූපණය වෙනවද?

අපි හිතමු ගැහැණු ජනගහණයේ වයස අවුරුදු 35ට අඩු ප්‍රමාණය ලක්ෂ 15ක් (30%ක්) හා 35ට වැඩි ප්‍රමාණය ලක්ෂ 70ක් (70%ක්) කියලා. නමුත් නියැදියේ ඉන්න 20න් බාගයක්ම ඒ කියන්නේ 10ක්ම 35ට අඩු අය. ඔය වගේම වෙනසක් පිරිමි ජනගහණයේ වයස් සංයුතියේත් තියෙනවා. ඒ නිසා, ජනගහණයේ ස්ත්‍රී පුරුෂ අනුපාතය ගැලපුනාට වයස් කාණ්ඩ අනුපාත ගැලපෙන්නේ නැහැ. 

තවත් පියවරක් ඉස්සරහට ගිහින් අපිට මේ ප්‍රශ්නය විසඳන්න පුළුවන්.

- නියැදියේ වයස 35ට අඩු ගැහැණියක් ජනගහණයේ 150,000 දෙනෙකු නියෝජනය කරයි.

- නියැදියේ වයස 35ට වැඩි ගැහැණියක් ජනගහණයේ 350,000 දෙනෙකු නියෝජනය කරයි.

දැන් මේ එක් එක් කාණ්ඩය වෙන වෙනම අරගෙන ඒ කාණ්ඩ ඇතුළේ නියැදියේ ජනමතය ජනගහණයේ ඔවුන් නියෝජනය කරන අයගේ මතය විදිහට සැලකුවහම ඒ ප්‍රශ්නයත් විසඳා ගන්න පුළුවන්.

ඔයාකාරයට ස්ත්‍රී පුරුෂ භාවය, වයස, අධ්‍යාපන හා ආදායම් මට්ටම්, ජාතිය, ආගම වගේ නිර්ණායක ගණනාවක් අනුව නියැදිය කොටස් කරලා ඒ කණ්ඩායම් වල ජනමතයන් වෙන වෙනම පරීක්ෂා කරලා ජනගහණයේ අදාළ කණ්ඩායමට එය ආදේශ කළාට පස්සේ ජනගහණයේ මතය වඩා නිවැරදිව ඇස්තමේන්තු කර ගන්න පුළුවන්. සෞඛ්‍ය ප්‍රතිපත්ති ආයතනය විසින් එළියට දමන්නේ ඒ විදිහට සකස් කළ ඇස්තමේන්තු. 

දැන් අර මුලින් කියපු නියැදිය අහඹු නියැදියක් නොවීමේ ප්‍රශ්නය විසඳිලා කියලා පේනවද? (පෙනුනට තවමත් සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳිලා නැති බව පසුව පැහැදිලි කරන්නම්.)

හෙළකුරු ප්‍රතිඵල අනුව වුනත් ඔය විදිහේ ක්‍රමයකින් වඩා නිවැරදි ජනගහණ ඇස්තමේන්තුවක් හදාගන්න පුළුවන්. ඒ සඳහා කළ යුත්තේ එක් එක් දිස්ත්‍රික්කය වෙන වෙනම අරගෙන ඒ එක් එක් දිස්ත්‍රික්කය ඇතුළේ වයස් කාණ්ඩත් වෙන වෙනම අරගෙන අදාළ කොටස් ඇතුළේ ජනමතය වෙන වෙනම පරීක්ෂා කරන එක සහ එම ජනමතය දිස්ත්‍රික්කය හා වයස් කාණ්ඩය බලලා ජනගහණයට ආදේශ කරන එක. එහෙම කළා කියලා ප්‍රශ්නය සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳෙන්නේ නැහැ. මොකද ස්ත්‍රී පුරුෂ භාවය වගේ දේවල් නිසා වෙනස්කම් වෙන්න පුළුවන්. නමුත් සාපේක්ෂව යම් තරමක නිවැරදි වීමක් වෙනවා.

දැන් ඔය ක්‍රමයට IHP ඇස්තමේන්තු නිවැරදි කරනවානම් ඒවායේ තවත් වැරදි තියෙනවා කියලා කියන්නේ ඇයි? මේ ගැන ඊළඟ කොටසින් කතා කරමු.